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L'opérateur d'évolution U ( t f , t i ) {\displaystyle U(t_{f},t_{i})} relie l'état final | ψ ( t f ) ⟩ {\displaystyle |\psi (t_{f})\rangle } à l'état...

Pour un hamiltonien H ( t ) = H 0 + V ( t ) {\displaystyle H(t)=H_{0}+V(t)} dans lequel V ( t ) = 0 {\displaystyle V(t)=0} pour tous les instants avant...

L'évolution de l'état quantique | ψ ( t ) ⟩ {\displaystyle |\psi (t)\rangle } d'un système physique est donné par l'équation de Schrödinger i ℏ d d t |...

Il s'agit de vérifier l'équation d'évolution i ℏ d d t U ( t , t i ) = H ( t ) U ( t , t i ) {\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}U(t,t_{i})=H(t)U(t,t_{i})}...

Dans l'équation des valeurs propres E i {\displaystyle E_{i}} d'un hamiltonien H {\displaystyle H} indépendant du temps H | ψ i ⟩ = E i | ψ i ⟩ {\displaystyle...

Pour un hamiltonien H ( t ) = H 0 + V ( t ) {\displaystyle H(t)=H_{0}+V(t)} , l'opérateur d'évolution peut se développer en série U ( t f , t i ) = U 0...

Au premier ordre, on a U ~ f i = 1 i ℏ ∫ t i t f d θ V f i ( t ) e i ( E f − E i ) θ / ℏ {\displaystyle {\tilde {U}}_{fi}={\frac {1}{i\hbar }}\int _{t...

Écrivant l'habiltonien sous la forme H ( t ) = H 0 + V ( t ) {\displaystyle H(t)=H_{0}+V(t)} l'opérateur d'évolution obéit à l'équation U ( t i , t f )...

Notions élémentaires Opérateur d'évolution Développement perturbatif Ordre 1 Équation intégrale Démonstration Point de vue d'interaction Équation Hamiltonien...