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Les suites et séries Les suites et séries sont des outils mathématiques très utilisés dans de nombreux domaines : algèbre, analyse, statistiques et probabilités...

Les séries géométriques sont simplement des séries qui additionnent tous les termes d'une suite géométrique. Toutes ne convergent pas, la plupart divergeant...

La suite des entiers naturels donne un exemple assez simple de somme partielle. Très facile à étudier, sa somme partielle est aussi très utile pour établir...

La suite des carrés des entiers naturels, celle des cubes, et bien d'autres se dérivent aussi à partir de la suite des entiers. Dans cette section, nous...

Il est intéressant de regarder quelle est la limite d'une somme de deux suites, ou de leur produit. Dans une telle condition, on peut dire si la limite...

Les sommes partielles, vues au chapitre précédent, se limitent à faire la somme des premiers termes d'une suite. Pour les suites finies, cela ne change...

Dans ce chapitre, nous allons étudier ce qui se passe quand on additionne tous les termes d'une suite jusqu’à un certain rang. Le résultat de cette opération...

Les mathématiques sont le royaume des généralisations. On ne compte les fois où une opération ou un type d'objet mathématique a été étendu pour en donner...

Les suites vues dans le premier chapitre sont des suites récurrentes, qui calculent chaque terme en fonction du précédent. Certaines suites vont cependant...

L'étude des suites porte le plus souvent sur la manière dont les termes se comportent quand le rang augmente. Par exemple, les mathématiciens ou physiciens...

Les suites sont des outils mathématiques assez généraux, que l'on peut définir comme des suites d'objets mathématiques, placés dans un certain ordre.....

Dans ce chapitre, nous allons voir les séries de Riemann et leurs liens avec les nombres premiers. Ces séries peuvent sembler assez peu intéressantes,...

Dans le premier chapitre, nous avons vu qu'il existe deux manières de décrire une suite, l'une donnant les suites paramétrées et l'autre les suites récurrentes...

Dans ce chapitre, nous allons voir comment calculer la somme partielle d'une suite géométrique, et d'une suite arithmético-géométrique. Nous allons d'abord...

Une suite est dite alternée si des termes consécutifs n'ont pas le même signe. Dit autrement, le signe change quand on passe d'un terme au suivant. La...

On a vu dans le chapitre "Les opérations sur les multiplications de la suite", qu'il est possible d'additionner des suites entre elles, de les multiplier...

Comme on l'a dit il y a quelques chapitres, certaines séries convergent alors que d'autres non. Nous avons notamment prouvé que la série harmonique diverge...

Dans le chapitre précédent, nous avons étudié les séries géométriques, à savoir des séries de la forme : ∑ n k ⋅ x n {\displaystyle \sum _{n}k\cdot x^{n}}...

Dans ce chapitre, nous allons voir les suites logistiques, des suites très utilisées dans divers domaines (en biologie dans le modèle proie-prédateur,...

Il existe quelques cas particuliers de fonctions pour lesquelles on peut prouver qu'une suite récurrente associée converge systématiquement. Un cas particulier...