Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Les décibels

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Une nouvelle unité

Ici, le gain est de

\times 4

.

Commençons tout d'abord par définir le gain. Le gain désigne la capacité d'un circuit électronique à augmenter la puissance d'un signal ; c'est, en quelque sorte, de combien de fois il faut multiplier l'entrée pour avoir la sortie. Dans l'exemple ci-contre, le gain est de $\times 4$ . On retient donc, en notant $G$ le gain, que $P_{\text{entrée}}\times G=P_{\text{sortie}}$ , c'est-à-dire que $G={\frac {P_{\text{sortie}}}{P_{\text{entrée}}}}$ .

Plutôt que de parler de « fois 4 », nous allons introduire une nouvelle unité permettant de comparer l'entrée et la sortie. Cette unité est le décibel (noté dB). Intéressons-nous à nouveau au circuit électronique précédent. Il multiplie l'entrée par 4, on dira alors que son gain en décibels est de 6. Il faut impérativement connaître par cœur le tableau ci-dessous :


Exemple : De simples applications
On considère un circuit électronique ayant en entrée une puissance de 50 W et un gain de -10 dB. Quelle est la puissance de sortie ? Un gain de -10 dB correspond, d'après le tableau, à multiplier l'entrée par ${\frac {1}{10}}=0,1$ . On a donc en sortie une puissance de $50\times 0,1=5$ W. On considère un circuit électronique ayant en entrée une puissance de 10 W et en sortie une puissance de 40 W. Quel est le gain en dB ? Le gain est de ${\frac {40}{10}}=4$ , soit un gain en dB de 6 d'après le tableau. On considère un circuit électronique ayant en sortie une puissance de 60 W et un gain de 9 dB. Quelle est la puissance d'entrée ? D'après le tableau, un gain de 9 dB correspond à multiplier l'entrée par 8 pour avoir la sortie. Ainsi, $P_{\text{entrée}}\times 8=P_{\text{sortie}}$ d'où $P_{\text{entrée}}={\frac {P_{\text{sortie}}}{8}}=7,5$ W.

Opérations sur les décibels

Un exemple en série.

Intéressons-nous à un montage en série de deux circuits électroniques, de gains respectifs 3 dB et 9 dB. Un signal de puissance $P$ passe dans le montage. À la sortie du premier circuit, la puissance est de $2\times P$ . Cette puissance passe dans le deuxième circuit, en sortie duquel la puissance est de $(2\times P)\times 8=16\times P$ . C'est donc comme si nous n'avions eu qu'un seul circuit électronique de gain 12 dB, puisqu'un rapport de 16 correspond à 12 dB.

On retient donc qu'en série, les gains en décibels s'ajoutent.