Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Résoudre des équations


Qu'est-ce qu'une équation ?Modifier

Une équation est une égalité dans laquelle il existe une valeur inconnue appelée inconnue. Par exemple,   est une équation d'inconnue   : il s'agit d'une égalité (  égale 30) dans laquelle la valeur   n'est pas connue. Résoudre l'équation, c'est déterminer la valeur de l'inconnue.

À noter que l'inconnue peut se noter  , ,  ,  , etc : cela n'a pas d'importance.

Comment résoudre une équation ?Modifier

  1. La première étape est d'écrire clairement l'équation et d'identifier l'inconnue.
  2. L'objectif est à présent de trouver à quoi est égale l'inconnue, c'est-à-dire d'obtenir une formule de la forme  . Pour cela il est impératif de connaître les règles suivantes :
    • on peut ajouter ou soustraire un nombre des deux côtés de l'équation ;
    • on peut multiplier ou diviser par un nombre non nul des deux côtés de l'équation.

Exemples détaillésModifier

  1.  Résoudre l'équation  .
    L'inconnue est  .
    On veut éliminer le « + 20 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de  .
    Pour cela, on enlève 20 des deux côtés de l'équation et on a alors :   d'où  .
  2.  Résoudre l'équation  .
    L'inconnue est  .
    On veut éliminer le « - 6 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de  .
    Pour cela, on ajoute 6 des deux côtés de l'équation et on a alors :   d'où  .
  3. Résoudre l'inconnue  .
    L'inconnue est  .
    On veut éliminer le « diviser par 2 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de  .
    Pour cela, on multiplie par 2 des deux côtés de l'équation et on a alors :   d'où  .

ExercicesModifier

NotesModifier