Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Symbole de Christoffel/Contraction
La contraction du symbole de Christoffel s'exprime à partir de la dérivée partielle du déterminant du tenseur métrique.
Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Symbole de Christoffel/Contraction/Démonstration
- Remarques
- Le symbole de Christoffel étant symétrique, le résultat ne dépend de l'indice de contraction :
- Ni le symbole de Christoffel ni la dérivée partielle ne représentent des tenseurs. Néanmoins cette formule peut figurer dans des expressions qui représentent des tenseurs, par exemple dans la formule de la