Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Symbole de Christoffel
Le symbole de Christoffel est défini à partir de la dérivée partielle des vecteurs de la base naturelle :
Étant donné la définition de la base naturelle, on peut écrire pour mettre en évidence la symétrie du symbole de Christoffel par échange des indices bas :
- Remarques
- Le symbole de Christoffel est aussi appelé connexion, avec un signe parfois différent.
- Ce symbole n'est pas un tenseur à cause du second terme de la formule de transformation. On définit néanmoins le symbole
- Ce symbole permet de calculer le tenseur dérivée covariante d'un tenseur.
- Voir aussi
- Symbole de Christoffel en coordonnées cylindriques.
- Symbole de Christoffel en Coordonnées sphériques.