Algorithmique impérative/Introduction

Première approche

On peut faire le parallèle entre un algorithme et une recette de cuisine. La recette donne les indications nécessaires pour transformer, étape par étape, des ingrédients de départ en un plat prêt à servir. En suivant la recette, le cuisinier en transpose le texte en actions concrètes. Il en va de même pour l'algorithme : une fois qu'on l'a écrit, on le donne à l'ordinateur qui va le suivre étape par étape, cette fois-ci pour transformer des données de départ en données d'arrivée : les résultats.

Attention toutefois, ce parallèle donne une idée générale mais cache quelques subtilités. En effet, si le cuisinier peut faire deux choses en même temps (faire cuire quelque chose au four pendant qu'il épluche autre chose), l'ordinateur, lui, ne fait qu'une seule chose à la fois.

L'objectif de ce livre est donc d'apprendre à écrire des recettes qu'un ordinateur pourra comprendre. Cela implique le respect des règles d'un langage que nous allons apprendre. Nous pourrons ainsi écrire des recettes qui seront en fait des méthodes pour résoudre des problèmes ou calculer des résultats. L'ordinateur pourra alors suivre la recette et donner les résultats, après avoir effectué tous les calculs (fastidieux) à votre place. Un objectif concret est tout simplement de pouvoir assigner à un ordinateur une tâche trop rébarbative pour en débarrasser un humain.

Définition

Tout d'abord, un algorithme impératif est une séquence d'actions. C'est une séquence car les actions s'effectuent les unes après les autres et non en même temps.

Un algorithme a une fonction, un objectif. Pour cela, il transforme des entrées (aucune, une ou plusieurs) en sorties (une ou plusieurs) : vous lui entrez des données, il vous en sort d'autres.

Distinction algorithme / programme : de l'algorithme découle un programme informatique que l'on peut exécuter sur une machine. Le programme informatique est une traduction de l'algorithme dans un langage de programmation (par exemple Pascal). On peut créer plusieurs programmes informatiques différents à partir d'un même algorithme car chaque langage de programmation a ses particularités. On peut donc dire que l'algorithme est théorique, il est l'abstraction du programme informatique.

Par exemple, l'algorithme par lequel on entre deux nombres entiers et qui donne en sortie la somme de ces deux nombres a pour objectif de faciliter le calcul des sommes de deux nombres, opérations qui peuvent être fastidieuses à faire de tête pour un humain.

Il y a dans la vie courante de nombreux exemples d'algorithmes impératifs qui nous donnent des marches à suivre (mathématiques, recettes de cuisine, ...).

Un algorithme complet, pris ci-dessous comme exemple, donne une idée simple de ce qu'on pourra produire à la fin de l'étude de l'algorithmique impérative. Tous les concepts mis en œuvre dans cet algorithme sont expliqués plus loin, ne vous inquiétez donc pas si certains aspects vous échappent pour l'instant.

Cet algorithme calcule et affiche le périmètre, l'aire et le volume du cercle ou de la sphère dont le rayon est donné par l'utilisateur :

Algorithme cercle
Constantes
  pi = 3,1416
Lexique
  rayon     : réel (* le rayon donné par l'utilisateur *)
  périmètre : réel (* le périmètre du cercle *)
Début
  Afficher("Donner le rayon : ")
  Lire(rayon)
  périmètre ← 2 * pi * rayon
  Afficher("Le périmètre est de : ", périmètre)
  Afficher("L'aire du cercle est de ", pi * rayon²)
  Afficher("Le volume de la sphère est de ",(4/3) * pi * rayon³)
Fin

À la fin de l'apprentissage proposé dans ce livre, vous serez à même de créer ce genre d'algorithme et d'autres bien plus complexes.