Photographie/Rayonnements électromagnétiques/Rayonnement lumineux thermique

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Tous les corps formés de matière condensée (solides, liquides, gaz très fortement comprimés) émettent un rayonnement lumineux formant un spectre continu toujours largement étalé dans l'infrarouge et comprenant d'autant plus de radiations de courte longueur d'onde que la température est plus élevée.

Corps noir et règle de Kirchhoff

Lorsque le rayonnement est d'origine purement thermique, un corps ne peut émettre, à une température donnée, que les radiations qu'il est en mesure d'absorber.

Pour l'étude thermodynamique des corps réels, Kirchhoff a inventé le concept de corps noir, un corps idéal capable d'absorber les radiations de toutes les longueurs d'onde et par conséquent de les émettre toutes s'il est suffisamment chauffé.

Le corps noir est donc aussi un radiateur intégral. Le comportement de ce corps théorique est souvent assez différent ou très différent de celui des corps réels mais une enceinte percée d'un très petit trou en fournit un très bon modèle, car la lumière qui y pénètre n'a pratiquement aucune chance d'en ressortir : elle est en effet absorbée en quasi totalité par les parois, après de multiples réflexions.

Aucune hypothèse n'est faite ici sur la composition chimique du corps noir.

Formule de Planck

La puissance émise par unité de surface du corps noir, ou exitance énergétique, est une fonction de la longueur d'onde et de la température absolue. Elle est exprimée par la formule :

$M_{O{(\lambda ,T)}}={\frac {C_{1}\lambda ^{-5}}{e^{\frac {C_{2}}{\lambda T}}-1}}$

Les deux constantes valent :

$C_{1}=3,70\cdot 10^{-8}\;W\cdot \mu m^{5}\cdot m^{-2}$

et

$C_{2}=14320\;\mu m\cdot K$

Le rayonnement émis par le corps noir n'est fonction, tout au long du spectre, que de la seule température. Chauffés de façon identique, tous les corps noirs rayonnent donc exactement de la même manière ; comme il est facile de réaliser au laboratoire des corps noirs très proches du modèle théorique, leur rayonnement servira tout naturellement de référence.

Loi de Wien

Le maximum d'émission du corps noir se déplace vers les courtes longueurs d'onde lorsque la température absolue s'élève.

L'exitance du corps noir passe par un maximum pour une longueur d'onde telle que :

$\lambda _{m}T\approx 2900\,\mu m\cdot K$

On peut penser que ce n'est pas tout-à-fait par hasard si les longueurs d'onde qui correspondent au maximum de sensibilité de l'œil humain et au maximum d'émission du Soleil se situent au voisinage des mêmes valeurs, vers 0,55 µm.

Le corps humain ayant une température de surface de l'ordre de 300 K émet dans l'infrarouge avec une exitance maximale pour une longueur d'onde d'environ 10 μm, très éloignée du domaine de sensibilité des émulsions photographiques mais parfaitement accessible aux capteurs utilisés en thermographie. La légende selon laquelle le rayonnement infrarouge permettrait d'enregistrer l'image d'une jeune mariée nue sous sa robe à l'aide d'une surface sensible classique n'a donc aucun fondement rationnel. En revanche, il est possible de visualiser les émissions thermiques avec une caméra infrarouge, ce qui permet par exemple de mettre en évidence les défauts d'isolation des bâtiments ou les zones anormalement chaudes des machines. On peut aussi déceler certaines maladies grâce aux anomalies de la température cutanée des patients.

Loi de Stefan

L'exitance totale du corps noir en W/m² est donnée par la formule :

$M_{o}=\sigma T^{4}\,$

$\sigma =5,7\cdot 10^{-8}\;W\cdot m^{-2}\cdot K^{-4}$ est la constante universelle de Stefan.

L'énergie totale émise par un corps noir augmente donc très vite avec la température absolue et, simultanément, comme nous venons de le voir, le maximum du spectre d'émission se déplace du côté des courtes longueurs d'onde.

Exitance spectrale du corps noir entre 300 K (température ambiante) et 1.000 K. L'énergie est émise en quasi totalité dans l'infrarouge et croît très vite avec la température.

Exitance spectrale du corps noir entre 1.000 K et 10.000 K. Les valeurs ont été ramenées à l'unité pour une longueur d'onde de 1 μm, afin de permettre la représentation simultanée des courbes. La bande blanche correspond au domaine visible, les bandes grisées à gauche à l'ultraviolet et à droite, à l'infrarouge, qui est toujours largement présent dans les rayonnements thermiques.

Il faut faire appel à des échelles « loglog » pour représenter l'ensemble des courbes d'émission entre 100 K et 10 000 K.

Émission des corps réels, température de couleur

Pouvoir émissif monochromatique

Pour les corps réels, l'absorption de la lumière est caractérisée par un coefficient α(λ,T) compris entre 0 et 1 et qui doit être défini pour chaque valeur de la longueur d'onde et de la température absolue. Ce coefficient est appelé aussi pouvoir émissif monochromatique du corps considéré, à une température donnée.

Pour une même valeur de la longueur d'onde et à la même température, l'émission d'un corps réel est au plus égale à celle d'un corps noir de même aire émissive.

$M(\lambda ,T)=\alpha (\lambda ,T)\cdot M_{o}(\lambda ,T)\quad avec\quad M(\lambda ,T)\leq M_{o}(\lambda ,T)\quad \forall (\lambda ,T)$

Température de couleur

Le diagramme chromatique classique fait apparaître le déplacement de la couleur du rayonnement émis en fonction de la température de la source, assimilée à un corps noir de référence ; les valeurs en bleu correspondent aux rayonnements monochromatiques visibles

La composition spectrale de la lumière émise par un corps réel porté à une température suffisamment élevée T est souvent comparable, dans les limites du spectre visible, à celle d'un corps noir qui serait porté à une certaine température T_c. Cette température T_c est appelée température de couleur du rayonnement du corps réel ; elle est le plus souvent inférieure à T, avec toutefois de très remarquables exceptions.

La température de couleur d'une lumière est donc la température à laquelle un corps noir émettrait un rayonnement visible de même composition que celui que l'on veut qualifier. Pour les photographes et plus encore pour les cinéastes, cette notion est importante car elle conditionne très largement l'équilibre chromatique des images obtenues, donc l'ambiance lumineuse des scènes représentées, et ceci quel que soit le procédé, argentique ou numérique.

Ces considérations relèvent en fait davantage de la psychophysiologie que de la physique proprement dite. En effet, l'œil humain ne sait pas distinguer les composantes des lumières qu'il perçoit, de sorte que des rayonnements très différents peuvent très bien être perçus comme identiques. Les limites de la notion de température de couleur ne peuvent donc pas être définies avec précision.

Correspondance entre les températures de couleur et l'aspect visuel des rayonnements

La répartition de l'énergie émise par le Soleil, en jaune, est voisine de celle du corps noir de référence, en gris. L'exitance est cependant toujours inférieure, quelle que soit la longueur d'onde, ce qui ne se voit pas sur ce dessin où l'on a ramené les aires sous les courbes à la même valeur.

Il est assez facile de définir et de mesurer la température de couleur du rayonnement solaire et celle des lampes à incandescence, mais ce n'est pas vrai pour d'autres sources telles que les lampes à vapeur de sodium et la plupart des tubes fluorescents.

Spectre d'une lampe aux halogènes

La lumière du jour est complexe car les objets qui nous entourent peuvent être éclairés à la fois par le rayonnement solaire direct (modifié après qu'il a traversé l'atmosphère) et par le ciel bleu. Elle varie donc énormément selon les circonstances et on ne peut guère l'évaluer avec une relative précision que si le temps est beau.

Évaluation rapide de la température de couleur du rayonnement solaire en France, en fonction de la date et de l'heure, par beau temps.

La lumière émise par le ciel bleu a une température de couleur très élevée, qui peut facilement atteindre 10.000 K ou davantage, et cette valeur est bien sûr très largement supérieure à sa véritable température et même à la température de la surface du soleil. À 10.000 K, selon la loi de Wien, la plus grande partie de l'énergie émise par un corps noir l'est dans le proche ultraviolet, avec un maximum vers 0,29 µm, ce qui n'est évidemment pas le cas pour le ciel. Il reste que pour la partie visible, à l'inverse des lampes à incandescence, ce rayonnement est riche en bleu-violet et pauvre en rouge ; c'est pourquoi, sur les photographies prises par beau temps, les ombres paraissent souvent bleues, de même que les paysages de montagne enneigés, et dans de nombreux cas une correction est nécessaire pour obtenir un rendu plus naturel. Pour une prise de vue sur film on se sert de filtres correcteurs, de façon quasi obligatoire pour les tournages cinématographiques. Pour les prises de vues numériques directes, on peut jouer sur la balance des blancs, si toutefois elle est accessible à partir des menus de réglage de l'appareil utilisé. Contrairement aux capteurs et aux films qui sont des récepteurs objectifs, l'œil est en effet capable de s'adapter aux dominantes colorées et dans une certaine mesure de les corriger.

Thermocolorimètre

La température de couleur peut être mesurée à l'aide d'un thermocolorimètre. Les instruments les plus anciens et les plus simples se contentent d'évaluer le rapport des composantes bleue et rouge d'une lumière à analyser, les plus modernes tiennent également compte de la composante verte et offrent bien d'autres fonctions.

Deux générations de thermocolorimètres

Thermocolorimètre à galvanomètre Sixticolor Gossen, côté cellule

Thermocolorimètre à galvanomètre Sixticolor Gossen, côté mesure

Thermocolorimètre Broncolor

L'utilisation de ces appareils se trouve dans la page consacrée aux filtres modifiant la température de couleur.

Couleurs chaudes, couleurs froides

Il convient de remarquer ici que les couleurs considérées comme « froides » par les peintres ou les décorateurs (violets, bleus, verts) sont au contraire des couleurs chaudes pour les thermodynamiciens et vice-versa pour les couleurs dites « chaudes » (jaunes, orangés, rouges).

C'est ainsi par exemple que le rouge n'a qu'une très faible importance relative dans le spectre lumineux des étoiles chaudes :

tandis que le bleu est pratiquement absent du spectre des étoiles froides :

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