Photographie/Photométrie/Grandeurs lumineuses et unités photométriques

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Tout d'abord, attention à ne pas confondre photométrie et radiométrie. La première mesure les rayonnements à partir de critères visuels, la seconde, à partir de critères énergétiques. Toutes les grandeurs que nous allons voir se déclinent donc de deux manières différentes selon que l'on considère l'un ou l'autre aspect.

La notion la plus facile à comprendre est celle de flux : cette grandeur caractérise un "débit" de rayonnement dans un angle solide donné. Une ampoule électrique, par exemple, rayonne dans presque toutes les directions de l'espace, mais pas forcément de manière uniforme. Il existe évidemment deux types de flux : un flux lumineux et un flux énergétique correspondant à des rayonnements pas forcément visibles.

Intensité lumineuse I

Pour des raisons pratiques, c'est cette grandeur qui sert à définir les autres. Elle caractérise l'éclat d'une source ponctuelle. Il s'agit de la valeur limite du rapport entre un flux élémentaire $\scriptstyle \mathrm {d} F$ et l'angle solide $\scriptstyle \mathrm {d} \Omega$ dans lequel ce flux est émis, quand cet angle devient infiniment petit.

$I={\frac {\mathrm {d} F}{\mathrm {d} \Omega }}$

Cette grandeur est orientée et on peut la représenter par un vecteur.

L'unité est la candela (mot latin qui signifie "chandelle", on dit "candéla" mais il n'y a pas d'accent). Une nouvelle définition est en vigueur depuis 1979 : la candela (cd) est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.10¹² Hz et dont l'intensité énergétique est de 1/683 watt par stéradian.

Remarque : cette radiation a une longueur d'onde de 0,555 µm, en plein dans le vert-jaune qui est la plus lumineuse des couleurs saturées.

La candela est l'une des sept unités de base du système international. Contrairement aux autres (mètre, kilogramme, etc.) elle est la seule qui dépende directement de la perception humaine.

Flux lumineux F

Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle solide de 1 stéradian (sr) par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant une intensité lumineuse de 1 cd. On a donc 1 cd = 1 lm/sr

Quantité de lumière Q

Le lumen.seconde (lm.s) est la quantité de lumière produite par une source émettant un flux constant de 1 lumen pendant une seconde.

Un luxmètre, appareil de mesure des éclairements

Éclairement E

Le lux (lx) est l'éclairement d'une surface qui reçoit normalement, d'une manière uniformément répartie, un flux lumineux de 1 lumen par mètre carré.

Exitance M

Appelée autrefois radiance ou émittance : le lumen par mètre carré (lm/m²) est l'exitance d'une surface de 1 mètre carré qui émet un flux de 1 lumen.

Attention ! Cette grandeur a la même dimension que la précédente, la différence fondamentale étant que l'éclairement concerne la lumière reçue et l'exitance la lumière émise. Pour éviter les erreurs, on utilise deux unités différentes et on convient souvent de noter S une surface réceptrice et Σ une surface émissive, même quand il s'agit d'une source secondaire qui se contente de renvoyer une partie de la lumière qu'elle reçoit.

Luminance L

Autrefois brillance : la candela par mètre carré (cd/m²)ou foot lambert (3.42 cd/m²) est la luminance d'une surface dont l'aire apparente, dans une direction donnée, est de 1 mètre carré et qui émet, dans cette direction, une intensité de 1 candela.

$L={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} \Sigma \cos {\alpha }}}={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} \Sigma _{a}}}$

La luminance est la seule grandeur perceptible par l'œil.

Exposition lumineuse H

Anciennement lumination : le lux.seconde (lux.s)est l'exposition lumineuse d'une surface qui reçoit un éclairement de 1 lux pendant 1 seconde.

Lorsque l'éclairement est constant, l'exposition lumineuse s'écrit simplement sous forme du produit :

$H=Et\,$

Dans le cas contraire, il faut calculer l'intégrale :

$H=\int _{0}^{t_{p}}E\,\mathrm {d} t\,$

ou $t_{p}\;$ est le temps d'exposition.

L'exposition lumineuse est la grandeur active en photographie.

pour en savoir plus : Mesure de la lumière, posemètres

Tableau des unités photométriques et radiométriques

Tableaux adaptés de la Wikipédia anglaise :

unités photométriques SI
Grandeur	Unité SI	Symbole	Notes
Quantité de lumière	lumen.seconde	lm.s	le lumen.seconde est parfois appelé talbot dans les pays anglosaxons
Flux lumineux	lumen (ou candela.stéradian)	lm	appelé parfois puissance lumineuse
Intensité lumineuse	candela (ou lumen par stéradian)	cd	c'est l'unité de base
Luminance	candela par mètre carré	cd/m2	appelée parfois brillance
Éclairement	lux (ou lumen par mètre carré)	lx	il s'agit du flux lumineux reçu par une surface
Exitance	lumen par mètre carré	lm/m2	même dimension que l'éclairement mais il s'agit du flux lumineux émis par une surface
Efficacité lumineuse	lumens par watt	lm/W	le maximum possible est 683

unités radiométriques SI
Grandeur	Unité	Symbole	Notes	correspondance
Énergie (radiante)	joule	J	c'est l'énergie au sens classique du terme	Quantité de lumière
Puissance (radiante)	watt	W	c'est une puissance au sens commun du terme	Flux lumineux
Intensité énergétique	watt par stéradian	W·sr-1	la puissance est rapportée à l'unité d'angle solide	Intensité lumineuse
Luminance énergétique	watt par stéradian et par mètre carré	W·sr-1·m-2	la puissance est rapportée à l'unité d'angle solide et à l'unité de surface apparente (surface projetée perpendiculairement à la direction de mesure)	Luminance
Éclairement énergétique	watt par mètre carré	W·m-2	la puissance est rapportée à l'unité de surface réceptrice	Éclairement
Exitance énergétique	watt par mètre carré	W·m-2	la puissance est rapportée à l'unité de surface émettrice	Exitance
Luminance énergétique spectrale	watt par stéradian et par mètre cube	W·sr-1·m-3	la luminance énergétique est rapportée à l'unité de largeur de bande spectrale et s'exprime plus couramment en W·sr-1·m-2·nm-1
Exitance énergétique spectrale	watt par mètre cube	W·m-3	l'exitance énergétique est rapportée à l'unité de largeur de bande spectrale et s'exprime plus couramment en W·m-2·nm-1

Autres unités photométriques

D'autres unités peuvent être trouvées dans la littérature ancienne, elles n'ont plus cours mais il faut pouvoir faire les conversions. Par ailleurs, il faut aussi pouvoir convertir les unités anglosaxonnes.

Les tableaux ci-dessous expriment ce que valent les unités inscrites en tête de ligne par rapport à celles qui sont inscrites en tête de colonne.

Par exemple, 1 bougie Hefner vaut 0,92 candela.

Intensité lumineuse	candela (cd)	bougie décimale	bougie Hefner	ancienne candle
candela (cd)	1	0,98	1,09	0,95
bougie décimale	1,02	1	1,11	0,97
bougie Hefner	0,92	0,90	1	0,88
ancienne candle	1,05	1,03	1,14	1

Luminance	cd/m2 ou nit(nt)	cd/cm2 ou stilb (sb) - CGS	cd/foot2 ou foot-candle (fc)	apostilb ou mètre-lambert (asb) - (mL)	lambert (L) - CGS	foot.lambert (ftL)
cd/m2	1	0,0001	0,0929	π	0,0001 π	0,292
cd/cm2	10 000	1	929	10 000 π	π	2920
foot-candle	10,76	0,001076	1	33,82	0,003382	π
mètre-lambert	1/π	0,0001/π	0,02957	1	0,0001	0,0929
lambert	10 000/π	1/π	295,7	10 000	1	929
foot.lambert	3,426	0,0003426	1/π	10,76	0,001076	1

Éclairement	lux ou lm/m2 (lux)	lm/cm2 ou phot (ph) - CGS	lm/foot2 ou foot-candle (fc)
lux	1	0,0001	0,0929
phot	10 000	1	929
foot-candle	10,76	0,001076	1

Le foot-lambert et le mètre-lambert sont couramment utilisés dans les payx anglosaxons et il faut bien reconnaître qu'ils ont un caractère pratique certain.

Comme nous le verrons bientôt, pour une surface parfaitement diffusante située à 1 m d'une source d'intensité uniforme 1 cd qui l'éclaire normalement (à la perpendiculaire), on trouve une luminance de 1 mètre-lambert ou apostilb ou 1/π cd/m².

Valeurs numériques utiles

La sensibilité de l'œil est assez étonnante, puisqu'il est possible dans de bonnes conditions atmosphériques de percevoir le rayonnement d'une bougie située à une trentaine de km. La puissance traversant la pupille est si faible qu'elle mettrait un milliard d'années pour élever la température d'un gramme d'eau de 1°C. (A. BLANC, Rayonnement)

Dans les meilleures conditions, le rapport des luminances extrêmes qu'un œil normal peut percevoir simultanément est de l'ordre de 100 000 à 1 000 000. Il est bon de rapprocher dès maintenant ce chiffre du rapport des exposi­tions simultanément enregistrables sur les cou­ches sensibles ou les capteurs, qui ne dépasse guère 100 à 300 selon le matériel utilisé. Les valeurs ci-dessous ne sont évidem­ment données qu'à titre indicatif

Éclairements en lux, produits par :

ciel nocturne	0,0003
pleine Lune	0,2
lampe de 75 W à 4 m	10
lampe de 75 W à 2 m	40
éclairage public	50
éclairage artificiel correct	100
très bon éclairage artificiel (travail fin)	500
extérieur, temps nuageux	15 000
rue par temps clair	25 000
plein Soleil, en été, à midi	100 000
valeurs conseillées en éclairagisme
chambre à coucher, tableau, sculpture	150
salle à manger ou cuisine	200
plan de travail écriture ou cuisine, salle de bains	300
travaux d'aiguille	500

Luminances en cd/m² :

seuil de perception de l'œil	0,000001
ciel nocturne	0,0001
pleine Lune, temps clair	2 000
tubes fluorescents	5 000
flammes éclairantes	15 000
papier blanc en plein Soleil, en été à midi	30 000
éblouissement vers	500 000
filament de carbone	700 000
filament de tungstène ordinaire	10 000 000
filament de lampe de projection	20 000 000
cratère positif, arc électrique au charbon	160 000 000
apparition possible de lésions oculaires vers	250 000 000
arc au xénon	400 000 000
lampes à vapeur de mercure à haute pression	500 000 000
Soleil à travers l'atmosphère	1 600 000 000
lampes-éclair (flashes, pendant quelques µs)	10 000 000 000

Bibliographie

• DÉRIBÉRÉ, Maurice .- Unités photométriques. In : Photo-Ciné-Revue, novembre 1968, pp. 499-500.

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