« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre » : différence entre les versions
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m →quelques exercices simples : one more , suite à une lecture de Beeckman |
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Ligne 109 :
'''solution ex.Croisement''' :
Tracer le diagramme horaire de P, zP(t) et celui de Q, zQ(t) : ces deux courbes identiques sont décalées de sorte que le sommet de l'une est au pied de l'autre, la symétrie montre que la rencontre a lieu à T/2 ; le résultat devient évident :[Réponse : rencontre à z =3/4 . H].
4/. '''exercice Beeckman(1618)''' : Beeckman connaît x ~ t² , mais pas encore v² ~ x . Alors il se pose la question suivante : on lâche une pierre du 8eme étage et le temps de chute est T =2s , et sa vitesse vo . Quelle est la durée du 4eme au sol ? et la vitesse au 4eme ?
réponse : pour Beeckman , le raisonnement est tout à fait laborieux ; en 1641 , pour Torricelli c'est évident. En 20 ans, il y a grand progrès sur la notion de vitesse instantanée ! Ici, pour la moitié d'espace, le temps de passage au 4eme est T/ sqrt(2) , et donc la durée demandée est T( 1 - 1/sqrt(2)) . La vitesse est linéaire en temps , donc V( au 4eme ) = vo / sqrt(2)
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