« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Quelques exercices » : différence entre les versions
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Ligne 34 :
Plus dur ? AB en T1 , BC en T2 et CA en T3 : déterminer V
'''Réponse :'''
Ligne 40 ⟶ 41 :
Plus dur ? Oui, c'est vrai . D'un point O quelconque tracer a/T1. '''AB'''/a = OH1 ; de même OH2 et OH3 . Tracer I centre du cercle circonscrit au triangle H1H2H3 : la vitesse du vent est '''OI'''. On pourra recalculer la vitesse précédente pour contrôle. (référence : Metcherskii et ESG)
=== Un Problème de Laplace ===
L'énoncé est très simple ; la solution est plus dure .
Dans le plan , tois vecteurs tournants V1 = A1.expi(w1t) , V2 et V3 . Et A1, A2 et A3 peuvent former un triangle , et les 3 pulsations sont incommensurables ( w1.k1 +w2.k2 +w3.k3 = 0 , K : = (k1,k2,k3) sur Z^3 donne K = 0).
Soit S le vecteur somme d'argument theta(t) : trouver lim [theta(t)/t ] pour t grand.
'''Réponse :'''
classique.Bohl , Weyl , Arnold, ...
== Exercices de dynamique , très classiques ==
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