« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre » : différence entre les versions
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*[ '''''Note historique''''' : dans son deMotu, 1641,il l'a signalé à Castelli(1577-1644) , qui en rendit compte à Galilée. Galilée , très admiratif, demanda à Torricelli de devenir son élève, en 1641 ; bien que très fier d'être choisi, Torricelli était mort de trouille, à cause de l'Inquisition : rappelons que dire du mouvement de la Terre, c'est comme rien , revenait à accréditer la thèse de Copernic. Or le Vatican venait de condamner cette thèse en 1618 ].
Torricelli '''admet''' que z(t) = h(t)+Vot+Zo , avec h(t) fonction inconnue, mais indépendante de Zo ET de Vo. Ce faisant, il admet beaucoup. Mais alors, grâce au principe de relativité,
'''solution
Commençons par
si le mouvement d'un corps chutant au départ comme z = 1/2.g.t² est avec une nouvelle origine des temps, z = f(t, Zo, Vo)= 1/2 gt² + Vot +Zo ,
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'''Mais ce n'est pas la réponse demandée''' ! bien que cela soit perçu par beaucoup d'étudiants comme la bonne réponse ! le calcul est en effet pertinent et exact; mais il ne répond pas à la question ! On ne fait que vérifier l'auto-pertinence de la formule, mais on ne démontre pas h(t) = k t² !
z = h(t+T1) + Zo + Vo.(t + T1) = h(t)+ Z1 + V1.t , ceci quel que soit t , avec Z1 = h(T1) + Zo + Vo.T1 , et avec V1 = h'(T1) + Vo (exprimé en formalisme moderne). Ce qui conduit à l'équation fonctionnelle:
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