« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute ralentie sur plan incliné » : différence entre les versions
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Ligne 109 :
<math> T = 2\pi \sqrt \frac{l}{g} </math>
Evidemment , Galilée ne trouva pas cette formule ( les unités n'existaient pas, non plus que l'expression acclération de la pesanteur = g =~9.81 m/s²). C'est Huygens qui trouva le facteur 2Pi ; et enfin
Un pas en direction de cette formule fût fait par Torricelli : il imagina que la cuvette était une succession infinie de plans inclinés.
Nous reverrons ce problème un peu plus tard ( Leçon : diagramme des espaces). Néanmoins par ce type d'argument en choisissant convenablement les plans inclinés , on trouve des résultats approchés tels que Pi =~ 2+sqrt(2), ce qui n'est pas si mal, pour une théorie aussi simpliste.
=== Exercice : une horloge de Huygens(1609-1695) ===
Huygens avait parfaitement assimilé, enfant, les leçons de Torricelli.
Il imagina une cuvette symétrique où la vitesse v(s) à la distance curviligne s du fond [donc v(s)= sqrt(v(0)² -2gh(s))] soit telle que v²(s) + w² s² = cste : une telle horloge est telle que s varie sinusoïdalement : s = a cos wt est solution : le vérifier!
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