« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute ralentie sur plan incliné » : différence entre les versions
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Il n'en est donc fallu d'un décret. Cette définition via le méridien n'était malheureusement pas facilement accessible. On revînt à la longueur entre deux traits tracés sur une règle indilatable ( en platine iridié, à une température de 15°C). La règle fût placée au Pavillon du BIPM et servît pour fabriquer les étalons secondaires de toutes les nations jusqu'en 1959)( cf l'article S.I. dans la WP). Par rapport à cette règle , le méridien fait 40 007 km, car les physiciens n'avaient pas mieux comme précision sur ce méridien !
===Pourquoi <math>\pi^2</math> =~g?===
Soit:pourquoi 9.8696 est-il proche de g = 9.81 m/s² ? La question peut paraître saugrenue, puisque g dépend des unités! Bonne pioche! c'est de ce côté-là qu'est la réponse.
Réponse: du temps de la Révolution française fûrent jetées les bases d'un système de Poids et Mesures "pour tous les Temps, pour tous les Hommes" , selon la formule de Talleyrand( grand diplomate français,1754-1838). Il fallait pour une unité les qualités suivantes :
* être pérenne
* être universelle
* être facilement accessible
* être précise
la longueur d'un pendule simple qui battrait la seconde fût envisagée. Et l'on savait grâce à la formule de Clairaut comment corriger de la variation de g avec la latitude. mais on savait que cette formule n'était pas exacte : il y avait quelque écart après corrections entre Londres, Paris et Postdam . On pensait la Terre de révolution : aussi par souci d'universalité, choisît-on le quart du méridien égal à 10 000 km par définition , ce qui était très proche de la longueur du pendule , d'où la réponse : si le mètre avait été la longueur du pendule on aurait eu g = Pi² par définition!
Il n'en est donc fallu d'un décret. Cette définition via le méridien n'était malheureusement pas facilement accessible. On revînt à la longueur entre deux traits tracés sur une règle indilatable ( en platine iridié, à une température de 15°C). La règle fût placée au Pavillon du BIPM et servît pour fabriquer les étalons secondaires de toutes les nations jusqu'en 1959)( cf l'article S.I. dans la WP). Par rapport à cette règle , le méridien fait 40 007 km, car les physiciens n'avaient pas mieux comme précision sur ce méridien !
===Jeu de Pistes ===
( de réflexion! ).
Soit une piste de ski verte rectiligne de pente alpha, tracée sur un flanc de montagne de pendage beta. Un débutant Tortor effectue la descente TA = L, schuss, en un temps T, puis parcourt sur le plat la longueur AB = 2L dans le même temps T, soit au total 2T. Jeannot pense plus astucieux de partir d= 10m plus haut. Montrer qu'il arrive en A après Tortor, avec un retard d'environ tau = To. d/2L , mais il le rattrape sur le plat au bout de la distance AB= 2L !Voilà Jeannot fort dépité !
Solution :
L = 1/2g sin(alpha).T². Evidemment Jeannot se trouve exactement d=10m derrière Totor avec la même vitesse, soit environ 2L/T , d'où son retard tau = d/(2L/T), mais avec une vitesse légèrement supérieure de 2L/T .(d/2L) = d/T : il ne comblera son retard qu'au bout du temps T, soit au bout de 2L de terrain plat ! Ce qui est très surprenant, c'est que si d<<L , le résultat ne dépende pas de d [en réalité Jeannot double Tortor sur le fil en faisant le calcul en O(d²/L²)], et qu'en général, on évalue mal la performance de Jeannot (il faut dire qu'on skie rarement dans le vide !).
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