« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre, avec vitesse initiale » : différence entre les versions
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Ligne 164 :
* Démontrer que A=60° : 4P sin(A/2)cos^3(A/2) = 4P sqrt [ x (1-x)^3], avec x := sin²(A/2) max pour x/1 = (1-x)/3 = 1/4 (théorème de Didon) ; donc sin A/2 = 1/2
=== exerciceGassendi** ===
Dès 1616 , les relations se gâtent entre l'Inquisition et Galilée à cause de son livre, le Messager Céleste, trop distant du Cosmos biblique. Le monde scientifique se sépare progressivement en deux camps : en 1600, Bruno était mort courageusement, n'abjurant pas l'idée de la pluralité des mondes. Dorénavant , on est pour ou contre Copernic. Si la Terre tourne autour du Soleil, Ptolémée avait analysé un certain nombre d'absurdités (dont la plus évidente était que l'on aurait dû voir la parallaxe des étoiles , qui ne sera découverte que par Bessel, tant elle est petite!). Si la Terre pivote sur elle-même, alors à l'équateur
heureusement l'expérience sera faite par Gassendi en 1641 dans le Port de Marseille
la réponse est "évidente" : le boulet a la vitesse Vx du bateau, donc son abscisse reste la même que celle du bateau.[[nonobstant la sphéricité de la Terre , ce qui en réalité provoque, via Coriolis, une très légère déviation , négligée ici ! ].
Tycho avait posé en 1600 la question à la mode : certes , mais qu'en serait-il d'un tir à l'équateur vers l'Est ou l'Ouest : bénéficierait-on des 464m/s de pivotement de la Terre ? prenons un canon de portée 1km et une vitesse de pivot
Tout * '''exercice''' : On demande de discuter la réponse pour le tir vers le Nord et le Sud. Puis dans un tir en retour.
▲==== solution-exGassendi ====
Comme la Terre est ronde, il faut faire attention!les écarts observés seront dus à la géométrie, plus qu'à la dynamique , pourrait-on dire.Si l'on tire vers le Nord , la vitesse "absolue" serait Nord-Ouest avec 500m/s.sqrt(2). Pendant les 20s de chute , l'obus se serait déplacé de 1000m/s .sqrt(2) dans cette direction, le canon ne s'étant déplacé que de 500m.20s = 1000m sur l'équateur : donc l'obus est en avance de latitude vers l'Ouest, simplement parce que le théorème de Pythagore n'est pas vrai sur la sphère. Tiré ves le Sud , même raisonnement et m résultat.
Si on tire en retour, c'est l'effet Alizé, déjà décrit par Copernic : déviation vers l'EST dans les deux cas.
On le voit, ces raisonnements font abstraction de la variation de direction de '''g''' .Il faudra y revenir. Et cela est TRES intéressant et TRES instructif , et en particulier , il faut comparer avec les ellipses des missiles...
=== Exercice-funéparabole** ===
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