Soit f(n) u(n) un signal causal discret :
* La transformée en Z est un opérateur linéaire :
Z[a f(n) + b g(n)] = a Z[f(n)] + b Z[g(n)] = a F(z) + b G(z)
* Multiplication par une exponentielle : Exemples
a^n f(n) u(n)
Si Z[f(n)] = F(z) alors Z[a^n f(n)] = F(z/a)
* Multiplication par la variable d'évolution : Exemples
n f(n) u(n)
Si Z[f(n)] = F(z) alors Z[n f(n)] = -z F'(z)
* Le retard de no unités : Exemples
f(n-no) u(n-no) est un signal causal retardé de no unités.
Image (L'invité retardé, de 12h, arrivera à 12h+no minutes)
Si Z[f(n)] = F(z) alors Z[f(n-no)] = z^(-no) F(z)
* L'avance d'une unité : Exemples
f(n+1) u(n+1) est un signal causal avancé de 1 unité.
Image (L'invité en avance, de 12h, arrivera à 12h-1 minute, 11h59 minutes)
Si Z[f(n)] = F(z) alors Z[f(n+1)] = z^(1) [F(z)-f(0)]
* L'avance de deux unités : Exemples
f(n+2) u(n+2) est un signal causal avancé de 2 unité.
Image (L'invité en avance, de 12h, arrivera à 12h-2 minutes, 11h58 minutes)
Si Z[f(n)] = F(z) alors Z[f(n+2)] = z^(2) [F(z)-f(0)-f(1)z^(-1)]
