Mathc complexes/a19

Produits scalaires

Produit scalaire canonique dans ℂ

Présentation des fonction intermédiaire :

• Le produit scalaire : dot_Z(u,v);
• <u,v> = conj(<v,u>)
• La norme d'un vecteur : norm_Z(u);
• Normalisons un vecteur : smul_mZ(1./norm_R(u),u,n_u);

• La distance entre deux vecteurs : dist_Z(u,v);

• Le projeté de u sur v : proj_mZ(u,v,projuv);
• Une des propriétés du projeté de u sur v : <v,u - projuv> = -0.000000

• L'algorithme de gram schmidt : orth_mZ(U,Orth);
• Normalisons une matrice  : Normalize_mZ(Orth);

• La factorisation QR : QR_mZ(A,Q,R)