R i j k l = − Γ i k , l j + Γ i l , k j + Γ i l m Γ m k j − Γ i k m Γ m l j {\displaystyle R_{i}{}^{j}{}_{kl}=-\Gamma _{ik,l}^{j}+\Gamma _{il,k}^{j}+\Gamma _{il}^{m}\Gamma _{mk}^{j}-\Gamma _{ik}^{m}\Gamma _{ml}^{j}}
Démonstration
