Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur de courbure
La dérivée covariante seconde d'un champ scalaire f est un tenseur d'ordre 2
Elle est symétrique parce que le symbole de Christoffel est invariant par échange des indices bas (espace sans torsion).
En revanche pour un champ de vecteurs , les dérivations covariantes ne commutent pas. Le tenseur de courbure de Riemann permet de calculer leur différence