Vol balistique et missiles balistiques/Pourquoi balistique ?

On appelle balistique la science du mouvement des projectiles et des engins uniquement soumis à la force de gravitation. Pour qu'il en soit ainsi, il faut se situer dans l'espace, au-delà de l'atmosphère. Sans air.

Vol balistique et missiles balistiques

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Sommaire

Constitution du missile

L'air provoque une force de frottement qui s'ajoute à la gravité. Deux forces s'appliquent alors: la gravité et la composante aérodynamique (l'effet de l'air). La gravité n'agit plus seule; le mouvement n'est donc plus balistique. On va montrer qu'il y a des mouvements, autrement dit des trajectoires dans l'air qui présentent une bonne approximation du mouvement balistique ce qui permet de mieux le comprendre avant de présenter ce que sont les trajectoires balistiques proprement dites, puis ce en quoi elles concernent le missile balistique.

Trajectoires quasi balistiques (dans l'air)

Si, formellement, la trajectoire balistique ne peut se trouver que dans l'espace (hors atmosphère), des approximations sont possibles dans l'air.

Dans la discipline de l'athlétisme, par exemple, le lancer du poids projette une masse sphérique lourde à faible vitesse. Ceci autorise à tenir pour négligeable le frottement de l'air. Le parcours du poids un fois lancé est (quasiment) balistique. On peut en effet considérer qu'il n'est soumis qu'à la seule attraction de la Terre. Autre approximation: le lancer par le basketteur du ballon dans le filet, si l'on veut bien aussi ne pas tenir compte de la (faible) résistance de l'air qui va s'opposer au parcours (très bref) du ballon.

On retient que le mouvement de l'objet lancé (poids ou ballon) est quasiment balistique. On voit bien sûr que le mouvement du lanceur (celui du poids ou du basketteur) qui est la conséquence de sa force musculaire ne doit (presque) rien au poids de l'athlète et donc à son attraction par la Terre. Son mouvement dont la raison d'être est de lancer n'a rien de balistique. Une observation utile pour la suite.

Trajectoire réellement balistique (dans l'espace)

Le mot balistique de l'appellation « missile balistique » prête aussi à confusion. Il faudrait dire « fusée donnant à son arme un parcours balistique ». Le parcours du missile balistique lui-même, sous l'effet d'une énorme force de propulsion, n'a rien de balistique.

Pour faciliter la compréhension, aisément accessible à tout lecteur, il faut garder en tête que :

le missile balistique joue le rôle du lanceur (poids ou ballon) ; on parle de parcours propulsé du missile balistique comme on parlerait du parcours bref et tournant du lanceur de poids ou du mouvement rapide du basketteur ;
l'arme joue le rôle du poids ou du ballon, placée à l'extrémité haute du missile balistique ; on appelle trajectoire balistique le parcours de cette arme lancée à une vitesse donnée, dans un direction donnée, uniquement soumise dans l'espace à la force d'attraction de la Terre.

Nombre d'objets ont été « lancés » dans l'espace en étant soumis à une seule force d'attraction. La Lune en est un exemple ; elle tourne autour de la Terre qui l'attire. La Terre aussi, soumise à l'attraction du Soleil. La première découverte de la forme de sa trajectoire (une ellipse) est due à Johannes Kepler. Il l'a définie par trois Lois (les Lois de Kepler) après l'étude qu'il avait faite des observations astronomiques de Tycho Brahe. C'est à Isaac Newton que l'on doit la première compréhension de cette trajectoire de la Terre avec l'équation des coniques, un ensemble de courbes mathématiques dont l'ellipse fait partie. C'est enfin à Constantin Tsiolkovski que l’on doit une observation majeure : le choix de la conique ne dépend que d’un seul paramètre, la vitesse au lancement. À plus de 11 km/s (vitesse dite de libération) c’est une hyperbole et l’objet lancé (on l'appelle alors sonde spatiale) quitte la Terre ; entre 11 km/s et 8 km/s (dite vitesse de satellisation) c'est une ellipse et l'objet tourne autour (un satellite) ; à moins de 8 km/s c'est toujours une ellipse mais elle intercepte la Terre et l'objet lancé y revient (une arme).

La trajectoire de l'arme lancée par un missile balistique est donc une ellipse. On va préciser comment se définit cette trajectoire avant d'en venir à la façon dont la missile balistique a lancé l'arme.

Trajectoire elliptique

La trajectoire de la flèche lancée par l'archer dans le schéma ci-contre à gauche n'est pas très longue (on considère encore que l'air n'a pas d'influence). Généralement, pour la caractériser, on admet que la force de gravité (la pesanteur) est restée parallèle à elle même pendant son parcours. Il est vrai que le centre de la Terre est très loin (6 400 km) au regard du parcours de l'objet lancé (quelques dizaines de mètres en distance et quelques mètres en hauteur).

On admet cela parce que, si la gravité reste parallèle à elle même tout au long de la trajectoire, l'expression mathématique de cette trajectoire est une parabole. Les calculs sont bien plus aisés avec une parabole qu'avec une ellipse. Ils permettent de mettre facilement en évidence l'angle de 45° bien connu qui confère la portée maximum. Mais ne l'oublions pas, la vraie trajectoire est une ellipse. La parabole n'est qu'une approximation.

Dès que le parcours est plus grand (un partie de la Terre, schéma de droite), l'approximation ne vaut plus. C'est bien le cas lorsqu'un missile balistique lance un arme dans l'espace à une altitude de plusieurs centaines, voire milliers de kilomètres et à une distance de plusieurs milliers de kilomètres.

La gravité agissant sur l'arme est à tout instant dirigée vers le centre de la Terre pendant le long du parcours de l'arme lancée. Le parcours qui s'en déduit mathématiquement est elliptique. Les ellipses diffèrent selon les vitesses (en grandeur et en direction) de l'arme au lancement.

Vitesses

La connaissance de la vitesse au point de lancement en $B$ de l'arme par le missile balistique caractérise une et une seule ellipse. C'est la trajectoire parcourue par l'arme (figure 1).

On doit au savant russe Constantin Tsiolkovski, on l'a dit, d'avoir mis en évidence la vitesse au lancement (en grandeur et en direction) comme l'élément nécessaire et suffisant pour caractériser la trajectoire (figure 2). Peu importe la masse de l'objet lancé.

Il est très important de bien noter que la vitesse détermine la portée. À faible vitesse, l'ellipse est toute petite. L'objet retombe vite. Il ne va pas loin. C'est le cas du poids ou de la flèche.

Quand la vitesse s'accroît, l'ellipse « grandit », l'arme va intercepter la Terre de plus en plus loin du point de lancement.

Ainsi avec une vitesse (ordres de grandeur, tous chiffres très arrondis) de:

1 km/s l'arme lancée atteint environ 50 km. L'apogée de l'ellipse (le point le plus haut de la trajectoire) s'exprime en kilomètres. C'est typiquement le cas des obus tirés par les canons obusiers (on néglige toujours le frottement de l'air);
4 km/s l'arme atteint environ 4 000 km, l'apogée est proche de 1000 km ;
7 km/s l'arme atteint environ 10 000 km, l'apogée est proche de 3000 km ;
8 km/s (la vitesse de satellisation) l'arme lancée atteindrait plus de 20 000 km (la demie-circonférence de la Terre) et ainsi « raterait » la Terre et se satelliserait. Dit d'une autre façon, l'hypogée, distance la plus réduite de la trajectoire au centre de la terre, est supérieure au rayon de la Terre (6400 km) ce qui conduit à la satellisation.

La satellisation d'une arme est interdite par Traité de l'ONU sur l'Espace (1967).
Aucun missile balistique ne lance donc son arme à plus de 8 km/s !

Cela dit, il est techniquement très difficile de construire un missile balistique qui lance à une vitesse proche de la vitesse de satellisation, 7 km/s par exemple. Peu d'États en sont dotés aujourd'hui tandis que d'autres n'ont cesse de vouloir y arriver parce que le missile balistique leur permet d'accéder à de très grandes portées avec une chance de faire but très supérieure à celle que pourraient leur donner des avions qui, d'ailleurs, n'arriveraient pas à ces portées sans de multiples ravitaillements.

On voit, militairement, que le missile balistique prend le relais de l'obusier et de l'avion bombardier. L'évolution des techniques va lui permettre d'aller progressivement de plus en plus vite et donc de plus en plus loin.

Aller très vite du premier coup est impossible parce que trop compliqué. Le premier missile balistique, le V2, ne lançait guère au-delà de 1 km/s. Il est l'ancêtre des missiles balistiques intercontinentaux, ceux de la dernière génération. Ils ont succédé aux évolutions successives du V2 - les générations intermédiaires — appelées au fur et à mesure des progrès techniques: missile balistiques « de courte portée », « de portée intermédiaire », et enfin - puisqu'il n'y a plus aucune raison d'aller plus loin une fois qu'on en est là « de longue portée ».

Trajectoires du missile balistique

Un missile balistique, avec l'arme qu'il emporte, présente non pas une mais trois trajectoires successives de natures fondamentalement différentes:

la trajectoire propulsée du missile balistique proprement dit dont l'objectif est de fournir une vitesse ad hoc à l'arme qu'il va lancer;
la trajectoire balistique de l'arme une fois lancée;
la trajectoire de rentrée de l'arme dans l'atmosphère qui n'est plus balistique (forces de frottement de l'air).

Dans le schéma ci-dessous, un missile balistique intercontinental (ici de portée 10 000 km pour arrondir le chiffre) tiré au point $A$ lance son arme au point $B$ , à 300 km d'altitude. L'arme, et elle seule (il n'y a plus de missile balistique en $B$ , voir page suivante), parcourt une trajectoire balistique de $B$ à $C$ . Elle passe par un apogée (le point le plus haut de l'ellipse) à 3 000 km pour redescendre vers l'atmosphère. La trajectoire n'est plus balistique de $C$ à $D$ : un très important frottement de l'air lors de la rentrée dans l'atmosphère devient la force principale qui s'exerce sur l'arme.

On observe alors :

De $A$ à $B$ : la trajectoire du missile balistique lui-même sous l'effet de la combustion de ses ergols (cf.ci-dessous). Elle provoque une très grande force de propulsion et le parcours propulsé n'a donc rien de balistique. Il dure de 1 minute (missiles balistiques de première génération) à un peu plus de 3 minutes (ceux de dernière génération, à très longue portée). À la fin du parcours propulsé le missile balistique (qui n'existe plus) a lancé l'arme dans l'espace.
De $B$ à $C$ : la montée de l'arme qui s'éloigne de la Terre jusqu'à l'apogée pour redescendre vers l'atmosphère. C'est le parcours le plus long. De l'ordre de 5 minutes pour les faible portées, 15 minutes pour les portées intermédiaires, 30 minutes pour les plus grandes portées. Les apogées sont respectivement d'une centaine, d'un millier ou de plusieurs milliers de kilomètres.
De $C$ à $D$ : la traversée de l'atmosphère extrêmement brève telle une étoile filante, provoquant une chaleur (jusqu'à plusieurs milliers de degrés) d'autant plus intense que les vitesses sont grandes. L'arme est protégée par un bouclier thermique.

Pourquoi l'appellation « balistique » ?

Baliste de la Rome antique.

L'appellation « balistique » vient de la baliste (ci-contre). Cet engin de siège, développé dans l'Antiquité, permettait de tirer des flèches et des boulets propulsées par une corde à la façon d'un arc. Les caractéristiques de cette arme et sa façon de tirer ses projectiles ont donné le nom de la balistique et ainsi du missile balistique.

En effet, on l'a retenu : la résistance de l'air qui s'applique aux pierres pendant leur trajet est négligeable. Leurs points de chute sont donc entièrement déterminés par deux réglages : l'angle de la rampe de lancement et la tension de la corde.

Deux réglages à la dispositions des soldats permettent ainsi de donner à la pierre lancée une vitesse ad hoc en force et en direction. La baliste offre donc l'avantage de pouvoir déterminer — par le seul réglage de la vitesse de la pierre à son lancement — la trajectoire de celle-ci et donc son point de chute en fin de vol.

Un vol soumis à la seule attraction de la Terre. Donc, un vol... balistique.