Xhungab
Présentons le problème :
Nous avons la fonction int_ds(), qui ne peut que calculer que les longueurs d'arc., nous voulons écrire la fonction Int_Ds(), qui est une variante de la première et qui pourrait calculer par exemple les surfaces de révolution..
| La fonction int_ds() | La fonction Int_Ds() |
|---|---|
/* ---------------------------------- */
/* save as x_ds.h */
/* ---------------------------------- */
double int_ds(
double (*P_f)(double x),
double a,
double b,
int n,
double h
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
double t = 0.;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
t = (a + i*(b-a)/n);
M += m *
sqrt(1. + pow(fx_x((*P_f),t,h),2));
}
return( ((b -a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */
|
/* ---------------------------------- */
/* save as x_ds.h */
/* ---------------------------------- */
double Int_Ds(
double (*P_p)(double x),
double (*P_f)(double x),
double a,
double b,
int n,
double h
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
double t = 0.;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== n){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
t = (a + i*(b-a)/n);
M += m * (*P_p)(t) *
sqrt(1. + pow(fx_x((*P_f),t,h),2));
}
return( ((b -a)*M) / (3*n) );
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */
|
Dans la première fonction nous avons :
t = (a + i*(b-a)/n);
M += m * sqrt(1. + pow(fx_x((*P_f),t,h),2));
Qui a été remplacé par :
t = (a + i*(b-a)/n);
M += m * (*P_p)(t) * sqrt(1. + pow(fx_x((*P_f),t,h),2));
En fait on a introduit un appel à la fonction "(*P_p)(t);". Cette fonction pourrait être :
double p(
double x)
{
return(2*PI*f(x));
}
Ce qui nous permettrait de calculer la surface de révolution d'un objet 3 d. Bien entendu nous avons ajouté un argument à Int_Ds(); pour introduire cette nouvelle fonction p();.
Remarque :
double p(
double x)
{
return(1);
}
Si p() est la fonction constante 1, alors on retrouve la fonction int_ds(); qui calcule les longueurs d'arcs.
Mathc matrices/a21
Produit scalaire <u,v> = v^t*A^t*A*u ... (A:une matrice diagonale)Modifier
Dans ce produit scalaire la matrice A est une matrice diagonale. Elle correspond aux poids que l'on impose à chaque terme du produit scalaire. C'est le produit scalaire standard avec poids.
Produit scalaire <u,v> = v^t*A^t*A*u ... (A:une matrice aléatoire)Modifier
Dans ce produit scalaire la matrice A est une matrice aléatoire. Si A est une matrice orthonormale, on retombe sur le produit scalaire standard.
Produit scalaire <A,B> : trace(A^t B)Modifier
Une petite curiosité pour ce produit scalaire <A,B> = trace(A^t B)
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