« Planétologie/Les chutes d'astéroïdes » : différence entre les versions

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[[File:Airfoil lift and drag.svg|vignette|Force de trainée et de portance, pour une aile d'avion. Les mêmes forces sont observées pour un météore en chute dans l'atmosphère.]]
 
Pour rappel, quand une force agit sur un objet, une partie de la force sert à changer la vitesse de l'objet, et l'autre le dévie de la trajectoire rectiligne. On peut décomposer la force totale comme la somme deux forces : une perpendiculaire au vecteur vitesse, qui modifie la trajectoire, et une parallèle qui modifie uniquement le vecteur vitesse. La force de portance est perpendiculaire à la direction du mouvement, ce qui implique qu'elle peut changer la trajectoire d'un objet, mais pas sa vitesse. À l'inverse, la force de trainée est parallèle à la direction et donc au vecteur vitesse. Toute la force sert à changer la vitesse. Mais il faut faire attention à un point : la force va dans la direction opposée au vecteur vitesse, ce qui fait que la force doit être comptée négativement.
 
La force de trainée est la conséquence de la friction atmosphérique, c'est à dire que le météore "frotte" contre l'atmosphère lors de sa chute. Cette friction tend à le ralentir, comme quand on fait glisser un objet sur une surface rugueuse. Concrètement, la friction atmosphérique agit comme une force qui s'oppose au mouvement du météore dans l’atmosphère. La force en question dépend de la forme du météore. Il est des météores qui sont plus aérodynamiques que d'autres.
Ensuite, il nous faut une expression pour la force de trainée. L'approximation souvent utilisée en mécanique des fluide est par l'équation suivante, appelée équation de la force de trainée :
 
: <math>F_t \propto - {1 \over 2} p v^2</math>, avec <math>F_t</math> la force de trainée, <math>v</math> la vitesse de chute du météore et <math>p</math> la densité de l'air.
 
Ou encore :
 
: <math>F_t = - K \cdot {1 \over 2} p v^2</math>, avec <math>K</math> un coefficient de proportionnalité dépendant du météore considéré.
 
La force est comptée négativement car elle est orientée dans la direction opposée au vecteur vitesse.
 
: La force de trainée s'applique sur la surface du météore et non en un point, ce qui fait que le coefficient de proportionnalité dépend de la surface du météore. Et pour être précis, la force de trainée s'applique sur une partie de la surface du météore, celle qui est exposé de face, celle qui est effectivement soufflée par la friction atmosphérique. Pour simplifier les calculs, les physiciens n'utilisent pas cette surface, qui dépend de toute façon de la forme du météore. A la place, ils utilisent la surface de la section du météore, à savoir la surface qu'on obtiendrait si on le coupait au milieu, à la perpendiculaire du sens du souffle atmosphérique. La force totale est proportionnelle à cette surface de section, notée S. Le coefficient de proportionnalité s'appelle le ''coefficient de trainée''. Il dépend de la forme du météore. Pour un météore sphérique, il est d'approximativement 0.47.
En combinant les deux équations précédentes, on trouve :
 
: <math>m \frac{d \vec{v}}{dt} = m \vec{g} +- K_p \cdot {1 \over 2} p \vec{v}^2</math>
 
====Le calcul de l’accélération du météore====
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