« Cosmologie/L'évolution des perturbations avant le découplage » : différence entre les versions

On peut donner une autre démonstration du ratonrayon de Jeans. Pour cela, imaginons une sur-densité sphérique et homogène de rayon <math>R</math> et de masse <math>M</math>. Et prenons le cas où il n'y a aucune force de pression. Toute sur-densité va alors s'effondrer sur elle-même en mettant un certain temps, que l'on va appeler '''temps d'effondrement'''. Les équations de la physique classique disent que ce temps est proportionnel à :

Maintenant, ajoutons les forces de pression. La transmission des forces de pression se fait par l'intermédiaire d'ondes de pression, quidont seon déplacentsuppose dans la sur-densité. Si lqu'ondeelles decontrecarrent pression a le temps de traversertotalement la sur-densité sur sa longueur, elle pourra contrecarrer l'effondrement avant que celui-ci soit terminégravité. Évidemment,La iltransmission fautdes que l'ondeforces de pression soitse suffisammentfait puissante,à maisla onmême supposevitesse que c'est le casson. Une sur-densité ne peut donc pas s'effondrer si le temps d'effondrement est égal au temps deque parcoursmet dela pression pour parcourir la sur-densité par l'onde de pression. PourDit l'exempleautrement, d'une sur-densité sphérique et homogène de rayon <math>R</math>, de masse <math>M</math> et ds'ondeseffondre desur vitesseelle-même <math>c_s</math>, ce temps de parcours vautsi :

: <math>R> \frac{c_s}{\sqrt{G \rho}}</math>}}