« Le noyau atomique/Le modèle en couche du noyau » : différence entre les versions

 

Une manière simple de modéliser l'organisation en couches du noyau est d'utiliser le modèle du '''gas de Fermi'''. Un gas de Fermi est un ensemble de plusieurs fermions (pour rappel, les fermions sont des particules de spin égal à <math>n + 1/2</math>). Le modèle suppose que les fermions en question n’interagissent pas, ce qui est formellement faux mais est une approximation suffisante pour ce qui suit. L'hypothèse de non-interaction entre fermions fait que le groupe de fermions se comporte comme un gaz parfait, ce qui permet de faire quelques dérivations assez simples. De plus, on suppose que le potentiel dans le volume occupé par le gas est constant, ici le potentiel nucléaire dans le noyau. Un gas de Fermi est donc, pour résumer, un ensemble de plusieurs fermions (les fermions sont des particules de spin égal à <math>n + 1/2</math>) qui n'interagissent pas ensemble et qui sont placés dans un potentiel constant.

 

Le modèle nous donne diverses expressions. La première est celle qui donne l'énergie d'un nucléon en fonction de l'état qu'il occupe. Vous savez que les particules dans le noyau atomique ne peuvent pas avoir une énergie arbitraire. Leur énergie évolue par paliers, par niveaux d'énergie quantifiés. A zéro absolu, la premier nucléon occupe le premier palier, le second occupe le second palier, et ainsi de suite. Le modèle du gas de Fermi donne la différence d'énergie entre la palier le plus bas, et celui occupé par la énième particule, pour un noyau de N particules non-interagissantes. Cette différence est appelée, par abus de langage, l''''énergie de Fermi'''. Les calculs nous donnent une approximation de cette énergie de Fermi, qui vaut :

 

: <math><E> = E_0 + \frac{3}{5} E_F(N)</math>

 

<noinclude>