« Les suites et séries/Les opérations sur les limites de suites » : différence entre les versions

 

Le quotient de deux suites est un peu plus compliqué que le produit de deux suites. Encore une fois, tout dépend si chaque suite converge vers <math>L \neq 0</math>, vers , ou vers <math>\infty</math>. On se retrouve donc face à neuf cas différents, du moins si on ne tient pas compte des signes. On peut résumer ces trois cas en fonction de la limite de la suite diviseur.

* Si la suite diviseur converge vers zéro, alors le quotient diverge, sauf dans le cas <math>0 \over 0</math> qui est une forme indéterminée.

* Si la suite diviseur diverge, alors le quotient converge vers zéro, sauf dans le cas <math>\infty \over \infty</math> qui est une forme indéterminée.