« La politique monétaire/La courbe de Phillips » : différence entre les versions
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: <math>\pi = \pi_e + a (U - U_n)</math>
==La courbe de Phillips en économie ouverte==
Les développements précédents sont valides pour une économie fermée, c'est à dire sans exportations, ni importations. Mais en économie ouverte, la courbe de Phillips doit être légèrement modifiée. En effet, les prix importés sont pris en compte dans la mesure de l'inflation et influencent directement la courbe de Phillips. En tenir compte fait que l'on peut étudier ce qu'il arrive quand les taux de change varient, par exemple. Dans cette section, nous allons étudier le canal des tau de change, et plus précisément le canal ''direct'' des taux de change. Nous avions déjà parlé de ce canal dans le chapitre dédié, mais nous avions volontairement survolé l'effet direct des taux de change sur les prix.
===L'influence des prix importés sur la courbe de Phillips===
En économie ouverte, une partie des produits vendus provient de la production domestique, tandis que le reste est importé. Le niveau général des prix dépend donc des prix des produits domestiques, mais aussi des prix importés. Si l'on veut modèliser cela mathématiquement, on doit tomber sur cette formule :
: <math>P = \alpha \cdot P_d + (1 - \alpha) \cdot P_i</math>, avec <math>\alpha</math> un coefficient qui indique quelle est la part des prix domestiques dans le niveau général des prix, <math>P_d</math> la moyenne des prix domestiques et <math>P_i</math> la moyenne des prix importés.
Dans ce qui suit, on suppose que le coefficient <math>\alpha</math> est approximativement constant. Cette hypothèse est valide tant que les variations des prix sont faibles. Mais si les prix importés augmentent beaucoup plus vite que les prix domestiques, alors elle ne l'est plus. De plus, il faut que la part des importations dans le PIB ne change pas trop. Si ce n'est pas le cas, les ménages vont remplacer des produits étrangers par des produits domestiques (ou inversement), ce qui fait que le coefficient changera. Mais si ce phénomène de substitution est faible, et que les prix varient peu, l'hypothèse est crédible.
Dérivons l'équation précédente, en posant <math>\alpha</math> constant :
: <math>\Delta P = \alpha \cdot \Delta P_d + (1 - \alpha) \cdot \Delta P_i</math>
Divisons par P :
: <math>\frac{\Delta P}{P} = \alpha \cdot \frac{\Delta P_d}{P} + (1 - \alpha) \cdot \frac{\Delta P_i}{P}</math>
Le terme de gauche est égal à l'inflation :
: <math>\pi = \alpha \cdot \frac{\Delta P_d}{P} + (1 - \alpha) \cdot \frac{\Delta P_i}{P}</math>
Les termes <math>\frac{\Delta P_d}{P}</math> et <math>\frac{\Delta P_i}{P}</math> sont respectivement l'inflation des produits domestiques et l'inflation des produits importés. On les note respectivement <math>\pi_d</math> et <math>\pi_i</math>. On a alors :
: <math>\frac{\Delta P}{P} = \alpha \cdot \pi_n + (1 - \alpha) \pi_i</math>
Le terme d'inflation domestique n'est autre que la courbe de Phillips donnée dans les sections précédentes. En faisant le remplacement, on trouve l'équation de la courbe de Phillips en économie ouverte :
: <math>\pi = \pi_e + a (U - U_n) + (1 - \alpha) \pi_{imports}</math>
Pour résumer, nous avons ajouté un terme d'inflation importée à la courbe de Phillips précédente.
===L'influence des taux de change sur les prix importés===
Le prix des importations dépend directement des taux de change. Si les taux de change se déprécient, les prix des importations augmentent. Alors que si les taux s'apprécient, le prix des importations diminue. En clair : une variation des taux de change se traduit par une inflation approximativement similaire des produits importés. On pourrait croire que l'inflation importée est égale à la variation des taux de change. On aurait alors :
: <math>\pi_{imports} \approx \frac{\Delta e}{e}</math>, avec e le taux de change nominal.
La courbe de Phillips serait, sous cette hypothèse, assez simple :
: <math>\pi = \pi_e + a (U - U_n) + (1 - \alpha) \frac{\Delta e}{e}</math>
Sur le principe, la courbe de Phillips précédente est approximativement juste. Mais l'effet des taux de change est modéré par un phénomène dit d'''exchange rate pass-through'', qui veut que la hausse des taux de change ne se répercute partiellement sur les prix importés. Par exemple, si le taux de change varie de 10 %, la variation des prix importés sera de moins de 10%. Pour modéliser cela mathématiquement, on utilise l'équation suivante, qui relie les variations des prix importés aux variations du taux de change :
: <math>\frac{\Delta P_i}{P_i} = \alpha \cdot \frac{\Delta e}{e}</math>, avec <math>P_i</math> les prix importés, e le taux de change et <math>\alpha</math> un coefficient dit de ''pass-through''.
<noinclude>
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