« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions
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La taille des anisotropies a beaucoup de choses à nous dire concernant la courbure de l'univers, le rapport entre masse visible et énergie noire, et ainsi de suite. Pour comprendre pourquoi, il faut faire appel à ce que l'on appelle le '''spectre de puissance''' du fond diffus. Pour rappel, la surface de dernière diffusion est une sphère. La localisation d'un point sur cette sphère demande d'utiliser un système de cordonnée avec : un méridien et un équateur : on peut alors déterminer une latitude et un longitude pour chaque point, celles-ci permettant de localiser le point sur la surface de la sphère. Tout point du fond diffus est donc identifié par une longitude <math>\theta</math> et une latitude <math>\varphi</math>.
<math>\Delta T (\theta, \varphi) \over T_{moyenne}</math>
Ce faisant, ils obtiennent un champ qui varie selon la position sur le fond diffus, c'est à dire une "onde" de température causée par des variations de pression et de densité (formellement, ce sont des ondes acoustiques). Cette onde peut être vue comme une déformation d'une sphère de température uniforme, les points de plus fortes température étant surélevés et les points de plus faible température étant sous-élevés. La sphère non-déformée correspond à la température moyenne du CMB.
Un théorème très utilisé en physique nous dit que toute onde peut être décomposée en ondes plus simples, de formes sinusoïdales. En additionnant un certain nombre (potentiellement infini) de ces ondes de base, on peut obtenir n'importe quelle onde résultante. Et ce théorème s'applique aussi au fond diffus, à un détail près : le fond diffus a été émis par la surface de dernière diffusion, qui est sphérique. Qu'à cela ne tienne, on peut décomposer l'onde du fond diffus, de forme sphérique en utilisant un équivalent sphérique des ondes simples sinusoïdales : les harmoniques sphériques. <center><math>f(\theta, \varphi) = \sum_{l = 0}^{+\infty} \sum_{m = -l}^{+l} C_l^m \cdot Y_l^m (\theta , \varphi)</math></center>
Il est alors possible d'analyser l'amplitude de chaque harmonique sphérique en fonction de leur fréquence. Il suffit de reporter ces amplitudes sur un graphique, dont l'abscisse donne la fréquence de chaque harmonique, et l'ordonnée son amplitude. Dit autrement, ce graphique donne quelle est l'amplitude de chaque anisotropie en fonction de sa taille : telle anisotropie d'une taille de quelques kilomètres aura une amplitude de tant, telle anisotropie plus grosse aura une amplitude de température plus élevée, etc. Le résultat donne la figure suivante, bien connue des cosmologistes :
[[File:PowerSpectrumExt.svg|centre|800px|]]
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