« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Les Principes avant 1687 » : différence entre les versions
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Il est clair que les Principia (1687) ne sont pas sortis par divination du cortex de Newton. Ce travail titanesque est au contraire un traité abouti, reconstruit, de tout ce que l'on savait à son époque, plus (et ce n'est pas rien !)des dizaines de théorèmes inventés par Newton, qui sont venus confortés son deMotu(1684).
De quoi disposait-on en 1684, 50ans environ après l'abjuration de Galilée, le 22 juillet 1633,devant l'Inquisition romaine ? D'une quantité invraisemblable de travaux: dès 1634, Mersenne diffuse le Discorso de Galilée ; 1638 les 2 nouvelles sciences sont publiées par Elzevir en Hollande ; 1644-1648 : le vide est entré en physique. Le mode sublunaire et supra-lunaire sont unifiés : Koyré relève plus d'une centaine de noms juste pour la chute des graves! '''LA grande idée''' que la mécanique des ars&métiers puisse s'appliquer à la philosophie naturelle, la Terre et les cieux, a déjà fait sa percée depuis quelques décennies. La pensée de Descartes s'est répandue
* la philosophie naturelle est devenue matérialiste (Beeckman , Hobbes); la scolastique est tombée, comme peau morte: certes, il faudra rejeter l'impasse des tourbillons de Descartes ; et il y faudra un Huygens, et surtout un Newton ( de gravitatione).
1634-1684 : quelle magnifique période !
Résumons:
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*le Principe de Torricelli , généralisé par Huygens, dit qu'un système dont le centre de gravité descend de h gagne une "énergie" Mgh, mais jamais son centre de gravité ne pourra remonter plus haut.[le mot énergie n'est pas encore utilisé, mais l'énergie cinétique existe sous le nom de "demi-force vive"].
*le Principe des travaux virtuels en statique n'est pas encore énoncé, mais les travaux de Pascal sur la presse hydraulique, et les dizaines de machines simples en fonctionnement montrent que , (Stevin :'''frottement oublié'''), elles transfèrent du travail.
*le Principe du Raisonnement d'Echelle ( ie d'analyse dimensionnelle) est acquis : le temps en seconde est différent de la distance en mètre. On sait mieux la notion d'unités et donc la phoronomie. Huygens s'en sert très bien dans sa théorie de la force centrifuge.
Alors, dans un procédé tout à fait interdit en histoire des sciences, que peut-on dire à partir de ces principes ? Peut-on montrer que l'on est déjà en germe dans les Principia, que ceux-ci ne sont pas une coupure, mais une mise en forme ? Du coup, la leçon prochaine (sur le PFD) sera un éclair lumineux de beauté par sa concision, mais n'aura rien que de naturel ; c'est ce que dit [[Ernst Mach]] : la pensée s'est tellement épurée au contact du réel, que l'on reconnaît en elle l'expression des lois qui collent au réel ; c'est la désillusion de la chose finie. Poincaré, après Laplace, dira des lois de Newton qu'elles expriment simplement le déterminisme dans l'espace des phases ; c'est aussi la préface du livre d'Arnold : il convient de savoir résoudre les équations différentielles.
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Soit une barre de longueur OA = L. Sa période est T = K.sqrt(L).
On y fixe une barre identique AB : le centre de gravité a été abaissé d'un facteur 2 ; mais la période est T.sqrt(2): donc la barre AB a ralenti le mouvement de OA ; mais "évidemment" OA a "poussé" AB. Quel est le pendule simple de longueur l dont la période est T ? cette question , ainsi que celle du centre percussion, avait déjà été posée par Mersenne au jeune Huygens(1646); mais il faudra que ce problème mature. Dès 1654, Huygens avance ,puis une progression rapide en 1659, l'achèvement est 1673 ( et le traité est envoyé à Newton!):
== Conclusion-Résumé ==
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