« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Plan de phase » : différence entre les versions

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(penser à HM²= HA.HB, dans le triangle-rectangle AMB, inscrit dans le demi-cercle de diamètre AB : alors dx/HM = dφ ; d'où la réponse).
 
* remarquer que T(H) s'écrit <math>T(H) = \int_0^H \frac{s'(z)dz}{\sqrt{H-z}}</math> , et donc
* <math>\frac{T(H)/} {\sqrt(h-H)} = \int_0^H (ds/dz) \frac{dz}{\sqrt{(h-H)(H-z)}}</math>,
 
soit en intégrant sur la nouvelle variable H, de 0 à h, puis en intervertissant l'ordre d'intégration , d'abord en H , puis en z, l'obtention de la formule de réciprocité d'Abel.
 
On pourra s'exercer avec les résultats précédents.
 
 
==Cuvettes non symétriques==