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« Propriétés métriques des droites et plans » : différence entre les versions

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Ligne 116 :
=== Distance entre deux droites quelconque de l'espace ===
 
Soient la droite (D<sub>0</sub>) passant par <math>\mathrm{M]}_0(x_0,y_0,z_0)</math> et de direction le vecteur <math>\vec \mathrm{V}_0\begin{pmatrix} a_0 \\ b_0 \\ c_0 \end{pmatrix}</math> et (D<sub>1</sub>) la droite passant par <math>\mathrm{M}_1(x_1,y_1,z_1)</math> et de direction <math>\vec \mathrm{V}_1 \begin{pmatrix} a_1 \\ b_1 \\ c_1 \end{pmatrix}</math>.
 
Si les vecteurs <math>\vec \mathrm{V}_0</math> et <math>\vec \mathrm{V}_1</math> sont indépendants, le volume du solide construit sur <math>\overrightarrow {\mathrm{M_0M_1}},\vec \mathrm{V}_0, \vec \mathrm{V}_1 </math> est égal à <math>|k|</math>. Ce réel se calcule grâce au produit mixte :
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