« Certificat d'études (E-M) » : différence entre les versions
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==== Exercice 3 ====
:I. Un restaurateur reçoit une bonbonne pleine d'huile dont le poids total est de 23,250 kg. Le poids spécifique de cette huile est de 0,915 kg par litre et la bonbonne vide pèse 2,750 kg. Le restaurateur met l'huile dans des bouteilles de 95 cl. Combien peut-il remplir de bouteilles ? En supposant exact le remplissage de ces bouteilles, quelle est la quantité d'huile (en litre) versée dans la dernière bouteille où le restaurateur achève de vider la bonbonne ? (les volumes seront calculés au cl près)
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: Le poids d'huile dans la bonbonne est de
:: 23,250 - 2,750 = 20,500 kg
: Si 0,915 kg est le poids de 1 litre d'huile, dans 20,500 kg il y a
:: 20,500 ÷ 0,915 = 22,40 litres
</td>
<td width="25%">
<pre>
20500,00|915
2200 |22,40
370 0 |
4 00|
4 00|
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: Avec ses 22,40 litres, il peut remplir
:: 22,40 ÷ 0,95 = 23 bouteilles pleines
: Il remplit alors une 24<sup>e</sup> bouteille avec 0,55 l
</td>
<td width="25%">
<pre>
2240|95
340|23
55|
</pre>
</td>
</tr>
</table>
}}
: II. Sur un croquis à l'échelle 1/200, un jardin est représenté par un jardin de 15 cm au centre duquel un cercle de 2,5 cm de rayon figure un bassin creusé dans le jardin
:: 1. Faites un croquis à l'échelle donnée
:: 2. Quelle surface de bassin reste-t-il après creusement du bassin ?
:: 3. Si ce bassin a 0,80 m de profondeur, quelle est sa capacité en hl ?
:: 4. Pendant combien de temps faudra-t-il laisser ouvert un robinet d'alimentation qui fournit 40 l d'eau à la minute pour que le bassin, primitivement vide, soit rempli jusqu'à 10 cm du bord supérieur ? (on prendra π égal à 3,14 et on donnera le dernier résultat en h et mn)
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
:1.
:2.
: Puisque 1cm sur le croquis représentent 2 m alors 15 cm représentent
:: 15 × 2 = 30 m
: La surface du terrain est donc
:: 15 × 15 = 225 m²
: Le rayon de 2,5 cm représente
:: 2,5 × 2 = 5 m
: La surface du bassin est donc
:: π × 5 × 5 = 78,50 m²
: La surface de jardin est de
::225 - 78,50 = <u>146,50 m²</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
15
x 15
-----
75
15
-----
225
</pre>
<pre>
3,14
x 25
-----
15 70
62 8
-----
78,50
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: 3.
:La capacité du bassin est de
:: 78,50 × 0,8 = 63 m<sup>3</sup> soit <u>630 hl</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: 4.
: La quantité d'eau à mettre dans le bassin est de
:: 78,50 × 0,7 = 54,95 m<sup>3</sup> soit 54 950 litres
: Pour remplir le bassin, à raison de 40 l à la mn, il faut
:: 54950 ÷ 40 = 1 373 mn et il manque 30 li
: 1374 mn représente
:: 1374 ÷ 60 = <u>22 h et 54 mn </u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
</pre>
</td>
</tr>
</table>
}}
==== Exercice 4 ====
[[Catégorie:Exercices de mathématiques]]
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