« Analyse/Équation différentielle » : différence entre les versions

* On divise par <math>y^n\,</math><br /><math>A(x)y'y^{-n} + B(x)y^{1-n} = C(x)\,</math><br />On pose <math>z(x) = y^{1-n}\,</math><br />Ainsi <math>z'(x) = (1-n)y^{-n}y'\,</math><br />On obtient <math>(A(x)z'(x))/(1-n) + B(z)z(x) = C(x) \,</math>que l'on peut résoudre. On revient ensuite à la fonction <math>y(x) = (z(x))^(1/(1-n))\,</math>.