« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Diagramme horaire » : différence entre les versions

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== Conclusion-Résumé ==
Cette leçon n'apporte pas grand-chose du point de vue physique; mais évidemment du point de vue philosophique, cela a pris un temps considérablephilosophie-naturelle, lorsque le temps était représenté par une longueur sans unité, ce fût "une prise de tête" considérable pour distinguer ce qui nous semble évident aujourd'hui: v= f(t) et v= g(x) et donc écrire :
 
<math> x(t) = \int_0^t f(u)du </math> ET <math> t = \int_0^s \frac{1}{g(x)}dx </math>
 
En fait, cela a pris quelques dizaines d'années après que Galilée et Cavalieri aient commencé à y réfléchir ET bien sûr, la magnifique notation de Leibniz a contribué à bien l'assimiler. Il faut par exemple lire le traité "de la Roulette" par Pascal, qui est d'une beauté extraordinaire, mais qui montre à quel point un homme même extraordinairement intelligent reste limité par un manque de notation (ici le calculus!).
 
On verra dans la prochaine leçon-6 (plan de phase)que l'équation dx/dt = g(x) est très commune et qu'il convient de bien savoir " l'intégrer".
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[aparté:Par contre, pour passer à la relativité restreinte, il a fallu qu'expérimentalement des particules commencent à avoisiner la vitesse c : dans le monde astronomique, cela n'a pas été le cas dans le système solaire ; donc on ne s'en est pas préoccupé, durant deux siècles].
 
Aujourd'hui, on sait même qu'il existe des trous noirs dans Notre Galaxie. L'astrophysique relativiste est un savoir nécessaire.