Mathc matrices/h12e

svd_V_Rn_mR();

svd_U_Rn_mR();

/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
double **svd_V_Rn_mR(
double **A,
double **V
)
{
int i;	

int r = rsize_R(A);
int c = csize_R(A);

double **tA      = i_mR(c,r);	
double **AtA     = i_mR(r,r);

	
double **EValue  = i_mR(r,C1);
double **EV      = i_mR(r,r);

double **Ab;
double **b       = i_mR(r,C1);

double **Ide     = i_mR(r,r);
double **sIde    = i_mR(r,r);
double **AtAsIde = i_mR(r,r);

  transpose_mR(A,tA) ;                                             
        mul_mR(A,tA,AtA);
       eigs_mR(AtA,EValue);
       
       eye_mR(Ide);
  


 for(i=R1; i<=rsize_R(EValue); i++)
  {  
    smul_mR(EValue[i][C1],Ide,sIde);
     sub_mR(AtA,sIde,AtAsIde);
           
   Ab = c_A_b_Ab_mR(AtAsIde,b,
         i_Abr_Ac_bc_mR(r,r,C1)); 
         
     GJ_PP_FreeV_mR(Ab,EV);
       
         c_c_mR(EV,C2,V,i);  
  }    
   
  Normalize_mR(V);  

  f_mR(EValue);
  f_mR(EV);
  
  f_mR(tA);  
  f_mR(AtA);


  f_mR(Ab);
  f_mR(b);
  
  f_mR(Ide);
  f_mR(sIde);
  f_mR(AtAsIde);

  return(V);
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
double **svd_U_Rn_mR(
double **A,
double **U
)
{
int i;

int r = rsize_R(A);
int c = csize_R(A);

double **tA      = i_mR(c,r);	
double **tAA     = i_mR(c,c);
double **AtA     = i_mR(r,r);

double **EValue  = i_mR(r,C1);
double **EV      = i_mR(c,r);

double **Ab;
double **b       = i_mR(c,C1);

double **Ide     = i_mR(c,c);
double **sIde    = i_mR(c,c);
double **tAAsIde = i_mR(c,c);

  transpose_mR(A,tA) ;                                             
        mul_mR(A,tA,AtA);
       eigs_mR(AtA,EValue);

       eye_mR(Ide);
  
  mul_mR(tA,A,tAA);
    
 for(i=R1; i<=rsize_R(EValue); i++)
  {  
    smul_mR(EValue[i][C1],Ide,sIde);
     sub_mR(tAA,sIde,tAAsIde);
      
  Ab = c_A_b_Ab_mR(tAAsIde,b, 
       i_Abr_Ac_bc_mR(c,c,C1));  
         
 GJ_PP_FreeV_mR(Ab,EV);
 
   c_c_mR(   EV,C2,U,i);  
  }    
   
  Normalize_mR(U);  

  f_mR(EValue);
  f_mR(EV);

  f_mR(tA);   
  f_mR(tAA);
  f_mR(AtA);
    
  f_mR(Ab);
  f_mR(b);
  
  f_mR(Ide);
  f_mR(sIde);
  f_mR(tAAsIde);

  return(U);
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */