Mathc matrices/029

Application

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
#define   RB R3
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double b[RB*RB]={
-2.00,+5.00,+9.00,
+6.00,+8.00,+7.00,
+8.00,-9.00,+6.00
};

double **B   =      ca_A_mR(b, i_mR(RB,RB));
double **B_T = transpose_mR(B, i_mR(RB,RB));

double **U   =                 i_mR(RB,RB);
double **U_T =                 i_mR(RB,RB);
double **V   =                 i_mR(RB,RB);
double **V_T =                 i_mR(RB,RB);

double **S   =                 i_mR(RB,RB);
double **T   =                 i_mR(RB,RB);

  clrscrn();  
  printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n\n");
  p_Octave_mR(B,"B",P2);
  printf(" [U, S, V] =svd (B,10)\n\n\n");
  stop();

  clrscrn(); 
  svd_U_Rn_mR(B_T,U);    
  svd_V_Rn_mR(B_T,V); 
           
  printf(" U :");
  smul_c1_mR(-1.,C1,U);
  smul_c1_mR(-1.,C2,U);
        p_mR(U, S8,P5,C10); 
        
  printf(" V:");
  smul_c1_mR(-1.,C1,V);
  smul_c1_mR(-1.,C3,V);
        p_mR(V, S8,P5,C10);  

  printf(" S : U_T * B * V");   
  transpose_mR(U,U_T);   
        mul_mR(U_T,B,T);
        mul_mR(T,V,S);       
          p_mR(S, S10,P4,C6);        
  stop();  

  clrscrn();   
  printf(" B :");
  p_mR(B, S10,P3,C10); 
  
  printf(" B = U * S * V_T ");
  transpose_mR(V,V_T);
        mul_mR(U,S,T);
        mul_mR(T,V_T,B);
          p_mR(B, S10,P3,C10);  
  stop();
       
  f_mR(B_T);
  f_mR(B);
  
  f_mR(U);
  f_mR(U_T);
  f_mR(V); 
  f_mR(V_T); 
    
  f_mR(S);   
  f_mR(T); 
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Cet version fonctionne quand le nombre de lignes est supérieur ou égal au nombre de colonnes..

 svd_U_Rn_mR(B_T,U);    
 svd_V_Rn_mR(B_T,V); 

C'est la fonction "smul_c1_mR(-1.,C1,V);" qui me permet de corriger les signes d'une colonne.

Exemple de sortie écran :

 Copy/Past into the octave windows 


 B=[
-2.00,+5.00,+9.00;
+6.00,+8.00,+7.00;
+8.00,-9.00,+6.00]

 [U, S, V] =svd (B,10)


 Press return to continue. 


 U :
-0.59762 +0.22719 +0.76892 
-0.77059 +0.10212 -0.62909 
-0.22145 -0.96848 +0.11404 

 V:
-0.34686 -0.56452 -0.74900 
-0.47759 +0.79360 -0.37697 
-0.80722 -0.22696 +0.54488 

 S : U_T * B * V
  +14.9915    +0.0000    -0.0000 
   -0.0000   +13.4441    -0.0000 
   +0.0000    -0.0000    +5.8745 

 Press return to continue. 


 B :
    -2.000     +5.000     +9.000 
    +6.000     +8.000     +7.000 
    +8.000     -9.000     +6.000 

 B = U * S * V_T 
    -2.000     +5.000     +9.000 
    +6.000     +8.000     +7.000 
    +8.000     -9.000     +6.000 

 Press return to continue.