Mathc initiation/a543

Sommaire

---

la Transformée Inverse de Laplace : Changement d'échelle

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de 1/a f(s/a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.

    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors  L-1{1/a f(s/a)} = F(a*t) 


        1/a f(s/a)          L-1{1/a f(s/a)} =  F(a*t)         F(t)         f(s)           
                  
        1/a  1/(s/a)^2                        (at)            t            1/s^2 
        1/a  2/(s/a)^3                        (at)^2          t^2          2/s^3   
        1/a  6/(s/a)^4                        (at)^3          t^3          6/s^4
        1/a 24/(s/a)^5                        (at)^4          t^4         24/s^5
         
        1/a n!/(s/a)^(n+1)                    (at)^n          t^n         n!/s^(n+1)
           
        1/a     1/((s/a)^2+1)                 sin(at)         sin(t)      1/(s^2+1)
        1/a (s/a)/((s/a)^2+1)                 cos(at)         cos(t)      s/(s^2+1)
          
        1/a     1/((s/a)^2-1)                 sinh(at)        sinh(t)     1/(s^2-1)
        1/a (s/a)/((s/a)^2-1)                 cosh(at)        cosh(t)     s/(s^2-1)
          
        1/a     1/((s/a)-1)                   exp(at)         exp(t)      1/(s-1)

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Changement d'échelle

---