Mathc initiation/a013
Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie
Vérifions si : cos(x)**4 = 3/8 + 1/2 cos(2x) + 1/8 cos(4x)
Nous avons vu que :
cos(4x) = 8 cos(x)**4 - 8 cos(x)**2 + 1
cos(x)**2 = [1/2 + 1/2 cos(2x)]
cos(4x) = 8 cos(x)**4 - 8 [1/2 + 1/2 cos(2x)] + 1
cos(4x) = 8 cos(x)**4 - 4 - 4 cos(2x) + 1
cos(4x) = 8 cos(x)**4 - 3 - 4 cos(2x)
cos(4x) + 3 + 4 cos(2x) = 8 cos(x)**4
8 cos(x)**4 = cos(4x) + 3 + 4 cos(2x)
8 cos(x)**4 = 3 + 4 cos(2x) + cos(4x)
soit :
cos(x)**4 = 3/8 + 1/2 cos(2x) + 1/8 cos(4x)