Mathc initiation/a0096

Sommaire

Calculons la dérivée :

          y    = acsch(x)                             *
        
     csch(y)   = csch(acsch(x))
    
     csch(y)   = x    
    
    (csch(y))' = (x)'  
       

      - csch(y) coth(y)  dy/dx = 1
    
    
                dy/dx =  1/(- csch(y) coth(y)) 
            
                dy/dx = -1/(  csch(y) coth(y))       
                                                     *  y = acsch(x)  
                                                                                                               
       d(acsch(x))/dx = -1/(  csch(acsch(x)) coth(acsch(x)))
       
       d(acsch(x))/dx = -1/(             x   coth(acsch(x)))
              
                                               ***  coth(acsch(x)) = sqrt(1 + x**2)   ***  
                                               
       d(acsch(x))/dx = -1/(             x   sqrt(1 + x**2))                                               
                                                 
          (acsch(x))' =  -1/(x sqrt(1+x**2))

 *** coth(acsch(x)) = sqrt(1 + x**2) ***