Mathc initiation/a0050

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie hyperbolique

Vérifions si : cosh(x)**2 = 1/2 + 1/2 cosh(2x)                     

   nous savons : 

    cosh(x)**2 = [(e**x+e**(-x))/2]**2
    
                                                          
    2**2 cosh(x)**2 = [e**x+e**(-x)]**2
    
                                                               (x+y)**2 = x**2 + 2 x y + y**2
    
    
                    =   e**(2x) + 2 e**(x) e**(-x)  + e**(-2x)  


                    =      (e**(2x)+e**(-2x))       + 2    (e**(x)e**(-x))  
                    

   2**2 cosh(x)**2  =      (e**(2x)+e**(-2x))       + 2    (e**(0)) 
                    
                    
       cosh(x)**2  =       (e**(2x)+e**(-2x))/2**2  + 2/2**2
                                  

                   =  1/2  (e**(2x)+e**(-2x))/2     + 1/2    
                   
       
       cosh(x)**2  =  1/2  cosh(2x) + 1/2