Mathc initiation/a0041

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie hyperbolique

                            tanh(x)+tanh(y)
Vérifions si : tanh(x+y) = -----------------
                           1+tanh(x)*tanh(y)

 Nous savons :
    
                sinh(x+y)    
    tanh(x+y) =  --------
                cosh(x+y)    
    
                            cosh(x)sinh(y) + sinh(x)cosh(y)   
                         =  -------------------------------  
                            cosh(x)cosh(y) + sinh(x)sinh(y)   


                            cosh(x)sinh(y) + sinh(x)cosh(y)   (1/(cosh(x)cosh(y))
                         =  -------------------------------   
                            cosh(x)cosh(y) + sinh(x)sinh(y)   (1/(cosh(x)cosh(y))
                             
    
                            cosh(x)sinh(y)     sinh(x)cosh(y) 
                            ------------  +    --------------
                            cosh(x)cosh(y)     cosh(x)cosh(y)
                         =  ---------------------------------  
                            cosh(x)cosh(y)     sinh(x)sinh(y)  
                            ------------  +    --------------
                            cos(x)hcosh(y)     cosh(x)cosh(y)
                            
                            
                             tanh(y)       +   tanh(x)
                          =  -------------------------------     
                             1             +  tanh(x)tanh(y)
    
    soit
    
                             tanh(y) + tanh(x)
                 tanh(x+y)  = ----------------
                             1 + tanh(x)tanh(y)