Mathc initiation/Fichiers c : c72c06

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01f.c

/* ---------------------------------- */
/* save as c1f.c                      */
/* ---------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "ff.h"
/* ---------------------------------- */
int main(void)
{
int      n =  2*50;
double   a =  2.;
double   b =  3.;

 clrscrn();

 printf(" With the Simpson's rule.    (n = %d)\n\n"
        "    (%.3f\n"
        " int(      (%s)  dx = %.6f\n"
        "    (%.3f\n\n\n\n",n,  b, feq, simpson(f,a,b,n), a);

 printf(" With the antiderivative of f.\n\n"
        " F(x) = %s \n\n\n" 
        " F(%.3f) -  F(%.3f)  = %.6f \n\n\n", Feq, b,a, F(b)-F(a));
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Calculons l'intégrale avec la fonction simpson(f,a,b,n); puis avec sa primitive F(x).

Exemple de sortie écran :

 With the Simpson's rule.    (n = 100)

    (3.000
 int(      (-1/(1+exp(x)))  dx = -0.078341
    (2.000



 With the antiderivative of f.

 F(x) = ln(exp(-x)+1) 


 F(3.000) -  F(2.000)  = -0.078341 


 Press return to continue.

Calculons la primitive :

                           /
Calculer la primitive de  | -1/(1+e**(x)) dx 
                          /
       
  /                      /    -1
 | -1/(1+e**(x)) dx  =  |   ----------  * 1  dx            
 /                      /    1+e**(x)
 
 
                         /    -1          e**(-x)
                     =  |   ----------    -------   dx            
                        /    1+e**(x)     e**(-x)
  
 
                         /   -e**(-x)        
                     =  |   --------- dx            
                        /   e**(-x)+1     
 
                         ______________________
                        |      u =  e**(-x)+1  |            
                        |     du = -e**(-x) dx |                    
                        |______________________|
    
                         /   1        
                     =  |   --- du            
                        /    u      
                     
                     =  ln(u) + c
 
                     = ln(e**(-x)+1) + c