Mathc initiation/Fichiers c : c71c13

Sommaire

Calculons la primitive :

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 Calculer la primitive de  | e**(ax) 1/x dx 
                          /
       
       Utilisons l'intégration par partie
       
        u = ...    dv = ...
       du = ...     v = ...
       
        /              /
       | u dv = u v - | v du
       /              /
       
       Nous savons que la dérivé de e**(xa) est a e**(xa).
       Nous savons que la primitive de  1/x est ln(x). 
       
       
        /               
       |  e**(ax) 1/x  dx = 
       /               
       

        u =   e**(xa)    dv = 1/x dx
       du = a e**(xa)     v = ln(x)   
       
                                 (u*v)                  (v*du)
        /                                       /         
       | e**(ax) 1/x  dx = e**(xa) * ln(x)  -  | (ln(x) * a e**(xa)) dx
       /                                       /
       

        /                                     1   /         
       | e**(ax) 1/x  dx = e**(xa)  ln(x)  - --- | (ln(x) e**(xa)) dx
       /                                      a  /

• Étude de : ln(x) e**(ax)