Mathc initiation/Fichiers c : c71c10

Sommaire

Calculons la primitive :

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 Calculer la primitive de  | ln(x) e**(ax) dx 
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       Utilisons l'intégration par partie
       
        u = ...    dv = ...
       du = ...     v = ...
       
        /              /
       | u dv = u v - | v du
       /              /
       
       Nous savons que la dérivé de ln(x) est 1/x.
       Nous savons que la primitive de  e**(xa) est  e**(xa)/a  
       
       
        /               
       |  ln(x) e**(ax)  dx = 
       /               
       

        u = ln(x)       dv = e**(xa) dx
       du =  1/x dx      v = e**(xa)/a   
       
                                 (u*v)                      (v*du)
        /                                         /         
       | ln(x) e**(ax)  dx = ln(x) * e**(ax)/a - | (e**(xa)/a * 1/x) dx
       /                                         /
       

        /                     ln(x) e**(ax)      1    / e**(xa)
       | ln(x) e**(ax)  dx = -------------   -  ---  | ------- dx
       /                          a              a   /    x