La décomposition par les vecteurs propres

Quelques propriétés des valeurs propres. Matrices symétriques conjugués.

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La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :


Le produit des valeurs propres de A est égale au déterminant de A :


Les valeurs propres de l'inverse de A correspondent aux inverses des valeurs propres de A :


Les valeurs propres de sA correspondent aux valeurs propres de A multiplié par s :


Les valeurs propres de A+sID correspondent aux valeurs propres de A plus s :


Les valeurs propres de A**P correspondent aux valeurs propres de A à la puissance P :


La matrice A et sa transposé conjugué ont les mêmes valeurs propres :


Quatre Matrices semblables. Elles ont toutes les mêmes valeurs propres.