Mathc complexes/a258

Produits scalaires

Propriété du produit scalaire canonique dans ℂ

'Propriétés par axioms :

• <u,v> != <v,u> ........................ [Antisymmetry axiom]
• <u+v,w> = <u,w>+<v,w> ......... [Additivity axiom]
• <ku,v> = k<u,v> ...................... [Homogeneity axiom]
• <u,u> = 0 if and only if u = 0 ... [Positivity axiom]

Propriétés par définitions :

• <0,v> = <v,0> = 0
• <u,v+w> = <u,v>+<u,w>
• <u,v-w> = <u,v>-<u,w>
• <u-v,w> = <u,w>-<v,w>
• k<u,v> = <u,kv>