Manuel de géométrie vectorielle/Coordonnées du barycentre


Coordonnées du barycentre dans le plan

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On munit le plan d'un repère  .

Barycentre de 2 points pondérés

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Propriété

Dans  , on a   et  .

Les coordonnées du barycentre   du système de points pondérés   sont :

 


Barycentre de 3 points pondérés

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Propriété

Dans  , on a  ,   et  

Les coordonnées de G dans   sont :

 

Barycentre de n points pondérés

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Propriété

Dans  , on a  

Les coordonnées de G dans   sont :

 

Coordonnées du barycentre dans l'espace

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On munit l'espace d'un repère  .

Barycentre de 2 points pondérés

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Propriété

Dans  , on a   et  .

Les coordonnées du barycentre   du système de points pondérés   sont :

 

Barycentre de 3 points pondérés

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Propriété

Dans  , on a  ,   et  

Les coordonnées de G dans   sont  

Barycentre de n points pondérés

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Propriété

Dans  , on a  

Les coordonnées de G dans   sont :