Chimie générale/Structure atomique

Noyaux et électrons

Orbitales électroniques

Une orbitale électronique peut être définie comme une région de l'espace dans laquelle la probabilité de trouver un électron est grande. La forme et la taille des orbitales électroniques sont déterminées dans le cadre de la théorie quantique de l'atome.

Si, dans une expérience mentale, on réalise une série de clichés photographiques d'un atome à des moments successifs, on observera les électrons à différents endroits autour du noyau. Plus la probabilité de trouver l'électron à un endroit est grande, plus le cliché montrera de photos de l'électron à cet endroit. Finalement, le cliché obtenu montrera des sortes de nuages autour du noyau. La densité d'un nuage à un endroit donné sera d'autant plus grande que la probabilité de trouver l'électron à cet endroit est grande.

Chacune des orbitales décrites est caractérisée par un certain niveau d'énergie des électrons qu'elle contient. En première approximation, plus l'orbitale est grande -et donc, plus les électrons qu'elle contient sont éloignés du noyau, plus l'énergie potentielle des électrons contenus est grande, de la même manière qu´une pierre au sommet d´une colline a une énergie potentielle plus grande que celle qui se trouve au fond de la vallée.

La nature ondulatoire de l´électron

Les électrons se comportent comme des particules mais aussi comme des ondes. (Les travaux d'Albert Einstein, entre autres, montrent, en effet, que la lumière et toute la matière se comportent ainsi.) Un des résultats de cette observation est que les électrons ne peuvent être sur une orbite de n´importe quelle énergie.
Pensons à une onde stationnaire sur une corde de guitare. Il n´y a qu´un nombre entier de demi-longueurs d´onde qui peut former une onde stationnaire sur la corde.
C´est la même chose pour une coque atomique. Comme l´énergie dépend de la longueur d´onde, l´énergie de l´électron dans un atome (un électron lié) est quantifiée. Cela signifie que l´énergie est limitée à certaines valeurs distinctes, une pour chaque coque avec aucune valeur intermédiaire. En plus de cela, il n´y a pas que l´énergie qui est quantifiée, d´autres propriétés de l´électron le sont aussi. Celles-ci sont aussi des valeurs distinctes sans valeur intermédiaires. Le moment angulaire est quantifié, le spin est quantifié, les composants du moment angulaire dans chaque direction sont aussi quantifiés.
Il y a en fait une liste de règles pour déterminer quelles sont les valeurs que chacune de ces propriétés peut prendre.

Introduction à la théorie quantique

L´idée fondamentale de la mécanique quantique, énoncée par Louis de Broglie, est que la matière est associée à une onde ou plutôt aux propriétés d´une onde. Mathématiquement, cette idée se traduit par la relation :

p\;=\;{\frac {h}{\lambda }}

où p est la quantité de mouvement $p=mv$ et h est la constante de Planck qui vaut 6,626 10^-34J.s .--

Du binôme matière - onde, on a déduit le principe d´incertitude de Heisenberg qui dit qu´il est impossible de vérifier, avec précision, la position et la quantité de mouvement d´une particule en mouvement.

\Delta p\;\cdot \;\Delta x\;\geq \;{\frac {h}{4\pi }}

On définit aussi la constante de Planck réduite ou constante de Dirac :

\hbar \;=\;{\frac {h}{2\pi }}

Le principe d´incertitude n´a pas d´influence sur notre vie courante ; voyons un exemple :

Une voiture de 500 kg se déplace à une vitesse de 80 km/h. Supposons que cette vitesse soit connue à 0,5 km/h près. Quelle est l´erreur minimum possible sur la détermination de la position du véhicule ?

\Delta x\;\geq \;{\frac {\hbar }{2m\Delta v}}={\frac {1,054\cdot 10^{-34}\cdot 3600}{1000\cdot 0,5}}=7,6\cdot 10^{-34}m

Ce qui est insignifiant.

Pour un électron, c´est tout à fait différent.

Un électron de 9,1 10^-31 kg fait partie d´un atome d´hydrogène qui a un diamètre de 2 10^-10 m. Sa position est donc connue à 10^-10 m près. Quelle précision maximum puis-je obtenir sur la vitesse de cet électron ?

\Delta v\;=\;{\frac {\hbar }{2\Delta x\cdot m}}\;=\;500km/h

On voit donc pourquoi nous ne parlons pas de la position de l´électron mais bien de sa probabilité de se trouver dans une position.

Il est probablement difficile de comprendre ce début d´exposé sur la mécanique quantique. Beaucoup penseront que tout cela n´entre pas dans le bon sens. En fait, il ne s´agit pas de comprendre cette théorie mais bien de la connaître. Peu à peu, il a été établi que la mécanique quantique mène à des conséquences réelles, palpables et matérielles.

Il n´y a pas plus de bon sens d´accepter les lois de Newton que tout le monde accepte mais qui ont dû aussi perturber les esprits à l´époque où elles ont été énoncées.

L´équation de Schrödinger

Si l´on dit qu´à la matière est associée une onde, il doit y avoir une équation qui représente cette onde. Cette équation a été établie par Erwin Schrödinger.

Dans une équation quelconque y = f(x), il peut arriver que certaines valeurs de x ne donnent pas de solution à l´équation. Par exemple, y = log(x) n´admet de solutions que pour les valeurs positives de x.

De la même manière, l´équation de Schrödinger n´admet comme solution qu´un nombre limité de valeurs. On dit que ces solutions sont quantifiées, plus précisément, et copions le Petit Robert : « Quantifié : Se dit d´une grandeur physique qui ne peut prendre que certaines valeurs caractérisées par des nombres entiers multiples d´une valeur discrète, le quanta. » Ce qui est quantifié, c´est l´énergie, la position, les moments angulaire et magnétique...

Mais quelle est cette fameuse équation de Schrödinger ?

Regardez-la et oubliez-la immédiatement :

i\hbar {\frac {\partial \Psi }{dt}}\;=\;-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta \Psi \;+\;U(x,y,z)\Psi

Les Nombres Quantiques

Nombre	Symbole	Valeurs possibles	Signification
Nombre quantique principal	n	1, 2, 3, 4, 5 ...	Indique la coque où se trouve l´électron. C´est le facteur principal pour déterminer l´énergie de l´électron (plus grand est n, plus grande est l´énergie) et aussi pour indiquer la distance de l´électron au noyau (plus grand est n, plus l´électron est éloigné du noyau).
Nombre quantique angulaire	l	0, 1, 2, 3, ..., (n - 1)	Indique la sous-coque qui contient l´électron. Il correspond aux sous-coques s, p, d, f (0 correspond à s, 1 à p, etc. Il peut prendre les valeurs 0 à n-1).
Nombre quantique magnétique	m_l	-l ... -2, -1, 0, +1, +2 ... +l	Indique dans quelle orbitale se trouve l´électron. Par exemple, il y a trois orbitales p, le nombre quantique magnétique indique dans laquelle des trois orbitales se trouve l´électron. Il peut prendre les valeurs de -l à +l.
Nombre quantique de spin	m_s	+½, -½	Indique le spin de l´électron. Il ne peut prendre qu´une des deux valeurs et ne dépend pas des autres nombres quantiques.

Couches électroniques et orbitales

Quand un atome ou un ion reçoit des électrons dans ses orbitales, les nuages et les orbitales se remplissent d´une manière définie.

Il y a trois principes qui gouvernent ce processus 1) Le principe de remplissage 2) Le principe d´exclusion de Pauli 3) Un troisième

Principe de remplissage

Les électrons ont tendance à remplir les couches électroniques demandant le moins d'énergie en premier(ex : remplir la couche 4s avant la couche 3d)

Voici l'ordre de remplissage : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 5f 6d 6f

Les orbitales s peuvent contenir 2 électrons maximum. Les orbitales p peuvent contenir 6 électrons maximum. Les orbitales d peuvent contenir 10 électrons maximum, et finalement les orbitales f peuvent contenir 14 électrons maximum

Exemple de remplissage : N (7)= 1s² 2s² 2p³

Anomalie : Un atome cherche toujours à être stable (avoir sa dernière couche électronique pleine). Parfois, il transfère un électron à une couche plus haute pour acquérir une certaine stabilité.

Exemple : Cr(24) = {Ar}4s1 3d5

Principe d´exclusion

Orbitales atomiques

Les électrons circulent sur des orbites atomiques dans des nuages de forme et grandeurs variées. Les nuages d´électrons sont sous forme de coques imbriquées les unes dans les autres où les électrons occupant les coques les plus petites et les plus internes possèdent le plus bas état énergétique et ceux occupant les coques les plus grandes et les plus externes, le plus haut état d´énergie. Plus l'orbite électronique est éloignée du noyau, plus l´électron possède une énergie potentielle élevée. Tout comme une pierre qui se trouve au sommet de la colline possède une énergie potentielle plus grande que celle qui se trouve au fond de la vallée.

La nature ondulatoire de l´électron

Les électrons se comportent en particules mais aussi en ondes. (Les travaux de Einstein et autres montrent que la lumière et la matière se comportent avec cette double nature qui est observée plus clairement pour les particules très petites). Un des résultats de cette observation est que les électrons ne peuvent se déplacer sur une orbite de n´importe quelle énergie. Pensez à une onde stationnaire sur une corde de guitare. Il n´y a qu´un nombre entier de demi-ondes qui peuvent créer une onde stationnaire sur la corde. C´est la même chose pour les coques électroniques. Comme l´énergie dépend de la longueur d´onde, l´énergie d´un électron dans un atome (électron lié) est quantifiée. Cela signifie que l´énergie est limitée à des valeurs distinctes, une pour chaque coque sans valeurs "entre deux". De plus, il n´y a pas que l´énergie qui est quantifiée, d´autres propriétés de l'électron sont aussi attribuées par valeurs discrètes. Le moment angulaire est quantifié, le "spin" est quantifié, les composants du moment angulaire sont aussi quantifiées. Il y a en fait une série de règles qui s´appliquent aux valeurs que peuvent prendre ces propriétés.

Coques électroniques

Chaque coque est divisée en une ou plusieurs orbitales, chacune d´elles ayant un moment angulaire différent. Chaque orbitale a une forme différente et est nommée par une lettre. Ce sont: s, p, d, and f. (qui signifient Sharp-étroite-, principle- principale-, diffuse-difuse-, et fundamental-fondamentale- ce qui fait référence au raies vues au spectroscope) . Dans un atome avec un électron, l´énergie de toutes les orbitales dans une coque particulière est identique. Cependant lorsqu´il y a plus d´un électron , ils interagissent entre eux et séparent les orbitales entre des énergies légèrement différentes. Dans chaque coque, l´énergie des orbitales dépend du moment angulaire, l´orbitale s ayant la plus petite énergie, puis la p et ainsi de suite.

L´orbitale s

Fichier:1s orbital.jpg

Image stylisée
des orbitales s

L´orbitale la plus simple dans un atome est l´orbitale 1s. Elle n´a pas de nœuds radiaux ou angulaires : l´orbitale 1s est simplement une sphère de densité d´électron. Comme pour toutes les orbitales, le nombre de nœuds radiaux augmente avec le nombre quantique principal (c´est-à-dire l´orbitale 2s a un nœud radial, la 3s deux nœuds etc). Comme le nombre quantique de moment angulaire est zéro, il n´y a qu´une orbitale s par coque. L´orbitale s peut contenir deux électrons qui devront avoir des spins différents.

${\begin{matrix}l&=&0\\m_{l}&=&0\\m_{s}&=&+{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\\\end{matrix}}$

Les orbitales p

Fichier:2p orbitals.jpg

Image stylisée des orbitales p

À partir de la 2^iemecouche, il y a plusieurs orbitales p. Il n´y a qu´un nombre quantique de moment angulaire dans une orbitale p ainsi l´orbitale p n´a qu´un nœud angulaire. Il y a trois possibilités de nombre magnétique quantique qui indiquent trois possibilités d´orientations des orbitales p. Finalement, chaque orbitale peut recevoir deux électrons (de spins opposés) donnant une capacité totale de 6 électrons.

${\begin{matrix}l&=&1\\m_{l}&=&-1,0,1\\m_{s}&=&+{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\\\end{matrix}}$

Les orbitales p ont deux lobes de densité d´électron situés sur chacun des axes. Chacune est symétrique sur son axe. La notation des orbitales p indique sur quel axe se trouve l´orbitale c´est-à-dire que p_x pointe le long de l´axe des x, p_y le long de l´ axe des y et p_z le long de l´axe des z . Les orbitales p sont "dégénérées" parce qu´elles ont la même énergie.

2p_x	2p_y	2p_z
Fichier:2p x orbital.jpg	Fichier:2p y orbital.jpg	Fichier:2p z orbital.jpg

Les Orbitales d

Fichier:3d orbitals.jpg

Image stylisée des toutes les orbitales atomiques d

Le premier ensemble d´orbitales d est le groupe 3d. Le nombre quantique angulaire est 2, ainsi chaque orbitale a deux nœuds angulaires. Il y a cinq possibilités pour le nombre quantique magnétique, ce qui donne cinq orbitales différentes. Chaque orbitale peut contenir deux électrons (de spins opposés) donnant une capacité de 10 électrons.

${\begin{matrix}l&=&2\\m_{l}&=&-2,-1,0,1,2\\m_{s}&=&+{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\\\end{matrix}}$

Notons que toutes les orbitales d ont quatre lobes de densité d´électrons sauf d_z2, qui a deux lobes opposés. Les orbitales d peuvent être subdivisées en deux petit groupes.Les orbitales d_x2-y2 et d_z2 pointent tous dans la direction des axes des x, y et x et forment un groupe e_g . D´un autre côté, les lobes des orbitales d_xy, d_xz et d_yz n´ont pas de densité électronique sur les axes. Ces trois orbitales forment le groupe t_2g . Dans beaucoup de cas, les orbitales d sont dégénérées mais parfois, elles peuvent se diviser avec les sous-groupes e_g et t_2g ayant une énergie différente e_g et t_2g

3d_xy	3d_xz	3d_yz	3d_x2-y2	3d_z2
Fichier:3d xy orbital.jpg	Fichier:3d xz orbital.jpg	Fichier:3d yz orbital.jpg	Fichier:3d x2-y2 orbital.jpg	Fichier:3d z2 orbital.jpg

Orbitales f et supérieurs

f a un moment angulaire 3, cela donne 7 valeurs dans la direction de z . Une orbitale f peut donc contenir 14 électrons.

Fichier:Delta-bonding.png Liaison Delta

Liaison Pi

Remplissage du nuage électronique

La règle de l'octet se réfère à la tendance qu´ont les atomes d´avoir huit électrons dans leur couche de valence. L´exception la plus importante est l´hydrogène qui a son plus bas niveau d´énergie quand il a deux électrons dans sa couche de valence. D´autres exceptions notables sont l´aluminium et le bore qui peuvent avoir seulement 6 électrons de valence et quelques atomes du groupe trois de la table périodique qui peuvent en avoir plus de huit, dont le soufre. Une autre tendance des atomes est de maintenir la neutralité de la charge totale. Seuls les gaz rares ont une charge nulle avec l´octet réalisé. Tous les autres éléments ont une charge quand ils ont huit électrons. Le résultat de ces deux tendances (octet et neutralité) est la réactivité des atomes qui cherchent à partager des électrons afin de minimiser la charge tout en réalisant l´octet.