Calcul écrit/Exercices

Soit $f$ la fonction définie par $f(x)={\frac {2x^{2}-3x+4}{3x^{2}-2x+2}}$.

1. Démontrer que $f$ est définie sur $\mathbb {R}$.
2. Démontrer que la courbe représentative de $f$ admet une asymptote horizontale en $-\infty$ et en $+\infty$.
3. Étudier la position de la courbe par rapport à son asymptote.

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