Automate cellulaire/Destin
Analyse de l’état final (destin) d’un univers.
On peut distinguer plusieurs types d’état final :
- mort (aucune case vivante)
- vie
- vie simple
- vie stable (toutes les cellules vivantes sont stables)
- vie oscillante (toutes les cellules vivantes sont oscillantes)
- vie mouvante (toutes les cellules vivantes sont des vaisseaux)
- vie complexe
- mélange des états simples (s&o, s&m, o&m)
- vie simple
Dans le cas de la mort, le poids diminue de 100 %. Dans les autres cas, l’évolution est positive (augmentation du poids) ou nulle (poids final égal au poids initial).
Ligne d’épaisseur 1
modifierLongueur | Poids final | Évolution | Évolution % | Durée | Type | Description |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | -1 | -100 % | 0 | mort | |
2 | 0 | -2 | -100 % | 0 | mort | |
3 | 3 | 0 | 0 % | (1) | oscillateur | clignotant |
4 | 6 | +2 | +50 % | 2 | stable | ruche |
5 | 12 | +7 | +140 % | (5) | oscillateur | 4 clignotants |
6 | 0 | -6 | -100 % | 11 | mort | |
7 | 24 | +17 | +242 % | 15 | stable | honey farm |
8 | 40 | +32 | +400 | 50 | stable | 4 blocs, 4 ruches |
Pour les structures oscillantes, la durée est indiquée entre parenthèses : il y a encore des oscillations mais la structure n’évolue plus.
Remarque
modifierToute ligne de longueur et d’épaisseur 1 à donnera un bloc de longueur et d’épaisseur 3 à . On a donc un accroissement important du poids, on passe d’un poids à un poids environ triple en .
Ensuite, le comportement devient moins prévisible, la forme générale devient plus ou moins circulaire (les cellules du centre meurent dès ).
Puisque la mort vient des bords, il est intéressant de considérer l'évolution d’une ligne de longueur infinie :
- , 1 simple ligne
- , 1 bloc de 3 cellules
- , 2 lignes séparées par 3 cellules
- , 2 blocs de 3 cellules séparés d'une cellule
- , 2 lignes séparées par 7 cellules
- , 2 blocs de 3 cellules séparés par 5 cellules
- , 4 lignes séparées chacune par 3 cellules
- , 4 blocs
- etc.
Cette structure a une durée de vie infinie. On observe une alternance de lignes et de blocs.
Bloc
modifier1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | -100 % | -100 % | 0 % | +50 % | +140 % | -100 % | +242 % | +400 % | ||||||||||||
2 | -100 % | 0 % | 0 % | 0 % | ||||||||||||||||
3 | 0 % | 0 % | +33 % | -100 % | ||||||||||||||||
4 | +50 % | 0 % | -100 % | -100 % | ||||||||||||||||
5 | +140 % | |||||||||||||||||||
6 | -100 % | |||||||||||||||||||
7 | +242 % | |||||||||||||||||||
8 | +400 % |
Ce tableau est évidement symétrique (un bloc de 3 par 5 aura le même destin qu’un bloc de 5 par 3).
La couleur de la ligne 3 est identique à la ligne 1 (de même pour les colonnes 3 et 1) avec un décalage de 2 (cf. remarque précédente).
Cas particuliers
modifierIl existe quelques structures dont on peut prévoir l'évolution à long terme.
Il existe notamment des structures dont l’évolution est linéaire (une affine du type avec généralement et ). Ces structures sont souvent des puffers, des vaisseaux qui laissent une fumée de structures (puff).
Il existe notamment des constructeurs de bateaux, navires, ou barges (puffer) dont le poids augmente d’une cellule à chaque génération (pour à , on aura à ).
Chronogramme
modifierIl est possible de représenter le poids d’une structure en fonction du temps.