Automate cellulaire/Jeu de la vie/Chronogramme

Il est possible de représenter le poids d’une structure en fonction du temps. On peut ainsi visualiser l’évolution d’un paramètre (le poids).

Si le poids initial est toujours strictement supérieur à 0, on remarque que le poids final peut prendre différents types de valeur :

• Dans la majorité des cas, on peut déterminer le poids final peut être nul ou non. On peut aussi déterminer un temps de stabilisation.
• Dans le cas des oscillateurs (et de certains vaisseaux), le chronogramme est périodique et il n’y a donc pas de poids final. On peut alors définir un poids moyen. On peut définir une période.
• Pour certains structures plus complexes (vaisseaux puffers), le poids augmente indéfiniment. On peut alors définir une poids asymptote.

Exemples

Exemples périodique (avec poids moyen)

Puisque ces structures sont périodiques, on choisira la forme possédant le poids le plus faible comme point de départ. Dans le cas où deux formes ont un poids minimum, on prendra la forme la plus simple à décrire (souvent la plus proche du cercle).

Exemple de l’octogone

L’octogone.

L’octogone a une période de 5. On part de la forme circulaire de poids 16.

Alors que sa structure varie beaucoup, l’octogone ne possède que deux poids : 16 et 24.

Exemple du pentadécathlon

Le pentadécathlon.

Le pentadécathlon a une période de 15.

On prend comme point de départ la forme quasi-linéaire de poids 12. On a ensuite un bloc compact puis le cercle allongé qui a donné son nom à cet oscillateur.

Son poids maximum est de 40. La moyenne est de 20,93...